Kazanım: Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda işlem önceliğini yorumlayabilme

İşlem Önceliği Nedir?

İşlem önceliği, matematiksel işlemleri belirli bir sırayla yapmayı gerektirir. Bu sıra, işlemlerin doğru ve tutarlı sonuçlar vermesi için önemlidir. İşlem önceliği sırasıyla şu şekildedir:

1. Parantez içi işlemler
2. Üslü sayılar
3. Çarpma ve bölme işlemleri
4. Toplama ve çıkarma işlemleri

İşlem Önceliği Kuralları

Parantez İçi İşlemler: İlk olarak parantez içindeki işlemler yapılır.
Örnek: (3+2)×4=5×4=20

Üslü Sayılar: Parantez içi işlemlerden sonra varsa üslü sayılar hesaplanır.
Örnek:

$2^3 + 4 = 8 + 4 = 12$

Çarpma ve Bölme İşlemleri: Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
Örnek:

$6 \div 2 \times 3 = 3 \times 3 = 9$

Toplama ve Çıkarma İşlemleri: Son olarak toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
Örnek:

$5 + 3 – 2 = 8 – 2 = 6$

Çözümlü Sorular

Örnek 1: 8 + 2 x (3 + 5)

Çözüm: Önce parantez içi işlem yapılır: 3 + 5 = 8
Sonra çarpma: 2 x 8 = 16
Son olarak toplama: 8 + 16 = 24

Örnek 2:

$10 \div (2 + 3) \times 4$

Çözüm: Önce parantez içi işlem yapılır:
2 + 3 = 5
Sonra bölme: 10  / 5 = 2
Son olarak çarpma: 2 x 4 = 8

Örnek 3:

$5 + 2^2 \times (6 – 4)$

Çözüm: Önce parantez içi işlem yapılır:

$6 – 4 = 2$

Sonra üslü sayı:

$2^2 = 4$

Sonra çarpma:

$4 \times 2 = 8$

Son olarak toplama:

$5 + 8 = 13$

Çalışma Kağıdı

Çalışma Kağıdı 1

1. 
   $(4 + 5) \times 3 =$
2. 
   $7 + 2 \times (6 – 1) =$
3. 
   $9 \div (3 + 1) \times 2 =$
4. 
   $2^3 + 5 \times 2 =$
5. 
   $(8 – 3) \times 4 + 6 =$

Çalışma Kağıdı 2

1. 
   $12 \div (4 + 2) \times 3 =$
2. 
   $6 + 3 \times (7 – 2) =$
3. 
   $10 \div (5 – 2) \times 4 =$
4. 
   $3^2 + 7 \times 1 =$
5. 
   $(5 + 3) \times 2 + 9 =$

Günlük Hayattan Örnekler

Alışveriş: Bir ürünün fiyatına önce indirim, sonra KDV eklenir.

• Örnek: 100 TL'lik üründe %20 indirim ve %8 KDV
• İlk indirim:
  $100 \times 0.20 = 20$
• İndirimli fiyat:
  $100 - 20 = 80$
• KDV:
  $80 \times 0.08 = 6.4$
• Son fiyat:
  $80 + 6.4 = 86.4$

Yemek Tarifleri: Bir tarifte önce kuru malzemeler, sonra sıvı malzemeler eklenir.

• Örnek: Kek yaparken önce un, şeker ve kabartma tozu karıştırılır, ardından süt ve yağ eklenir.

Zaman Planlaması: Gün içindeki aktiviteleri planlarken işlem önceliğini kullanırız.

• Örnek: Okula gitmeden önce kahvaltı yapmak, diş fırçalamak ve çanta hazırlamak gerekir.

Matematiksel Durumlarda İşlem Önceliği

Örnek 1:

$(3 + 2) \times (4 - 1) \div 2$

• Parantez içi:
  $5 \times 3 \div 2$
• Çarpma:
  $15 \div 2$
• Bölme:
  $7.5$

Örnek 2:

$6 + 2^3 \div (1 + 2)$

• Parantez içi:
  $6 + 2^3 \div 3$
• Üslü sayı:
  $6 + 8 \div 3$
• Bölme:
  $6 + 2.67$
• Toplama:
  $8.67$