5. Sınıf Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan Testleri

5. Sınıf Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan Konu Anlatımı (Yeni Müfredat)

1. Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı

• Dikdörtgenin çevresini bulmak için:
  Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Dikdörtgenin alanını bulmak için:
  Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar

2. Alanları Aynı Olan Dikdörtgenler

Farklı kenar uzunluklarına sahip olsalar da bazı dikdörtgenlerin alanları eşit olabilir.

Örnek:

• 6 cm × 4 cm olan bir dikdörtgenin alanı: 6 × 4 = 24 cm²
• 8 cm × 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı: 8 × 3 = 24 cm²

Her iki dikdörtgenin alanı eşit olmasına rağmen kenar uzunlukları farklıdır.

3. Çevre Uzunlukları Aynı Olan Dikdörtgenler

Çevre uzunluğu eşit olan dikdörtgenler farklı alanlara sahip olabilir.

Örnek:

• 10 cm × 2 cm dikdörtgenin çevresi: 2 × (10 + 2) = 24 cm
• 7 cm × 5 cm dikdörtgenin çevresi: 2 × (7 + 5) = 24 cm

Her iki dikdörtgenin çevresi eşit olmasına rağmen alanları farklıdır.

4. Birim Karelerle Dikdörtgen Yapma

Dikdörtgen, kare birimler kullanılarak oluşturulabilir. Örneğin, 5 kare uzunluğunda ve 3 kare genişliğinde bir dikdörtgen toplam 15 kare birimlik bir alan kaplar.

5. Problem Çözme

Dikdörtgenin alanı ve çevresiyle ilgili gerçek hayat problemleri çözülerek pratik yapılabilir. Örneğin, bir halının kaç metrekare yer kapladığını veya bir bahçenin etrafına kaç metre çit çekileceğini hesaplamak gibi.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Selim, odasının duvarına dikdörtgen şeklinde bir pano asmak istiyor. Panonun uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm’dir. Bu panonun çevre uzunluğu kaç cm’dir?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 44

Çözüm:
Çevre = 2 × (12 + 8)
Çevre = 2 × 20
Çevre = 40 cm
Cevap: C

2. Ayşe, odasına dikdörtgen şeklinde bir halı almak istiyor. Halının uzun kenarı 9 metre, kısa kenarı 6 metredir. Bu halının alanı kaç metrekaredir?
A) 45
B) 50
C) 54
D) 60

Çözüm:
Alan = 9 × 6
Alan = 54 m²
Cevap: C

3. Mehmet, dikdörtgen şeklinde bir bahçeye çim ekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 14 metre, kısa kenarı 10 metredir. Çimin kaplayacağı alan kaç metrekaredir?
A) 120
B) 130
C) 140
D) 150

Çözüm:
Alan = 14 × 10
Alan = 140 m²
Cevap: C

4. Okulun basketbol sahasının çevresi 64 metredir. Uzun kenarı 20 metre ise kısa kenarı kaç metredir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Çözüm:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
64 = 2 × (20 + Kısa Kenar)
64 ÷ 2 = 20 + Kısa Kenar
32 = 20 + Kısa Kenar
Kısa Kenar = 12 metre
Cevap: D

5. Ahmet, uzun kenarı 18 cm, kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgen şeklinde masa örtüsü kullanıyor. Bu masa örtüsünün çevresi kaç cm’dir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55

Çözüm:
Çevre = 2 × (18 + 7)
Çevre = 2 × 25
Çevre = 50 cm
Cevap: C

6. Bir çiftçi, 30 metre uzunluğunda ve 15 metre genişliğinde bir tarlayı sürmek istiyor. Tarlanın toplam alanı kaç metrekaredir?
A) 400
B) 420
C) 450
D) 500

Çözüm:
Alan = 30 × 15
Alan = 450 m²
Cevap: C

7. Bir parkın çevresi 80 metredir. Uzun kenarı 26 metre ise kısa kenarı kaç metredir?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 16

Çözüm:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
80 = 2 × (26 + Kısa Kenar)
80 ÷ 2 = 26 + Kısa Kenar
40 = 26 + Kısa Kenar
Kısa Kenar = 14 metre
Cevap: B

8. Elif, dikdörtgen şeklindeki odasının duvarlarını boyamak istiyor. Duvarın uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı 3 metredir. Duvarın alanı kaç metrekaredir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15

Çözüm:
Alan = 5 × 3
Alan = 15 m²
Cevap: D

9. Sınıfta kullanılan bir beyaz tahtanın çevresi 36 cm’dir. Eğer tahtanın kısa kenarı 8 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Çözüm:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
36 = 2 × (Uzun Kenar + 8)
36 ÷ 2 = Uzun Kenar + 8
18 = Uzun Kenar + 8
Uzun Kenar = 10 cm
Cevap: A

10. Bir bahçenin alanı 96 m²’dir. Eğer bahçenin kısa kenarı 8 metre ise uzun kenarı kaç metredir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13

Çözüm:
Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
96 = Uzun Kenar × 8
Uzun Kenar = 96 ÷ 8
Uzun Kenar = 12 metre
Cevap: C