Kesirler Konuları

• Birim Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme ve Sıralama
• Bileşik ve Tam Sayılı Kesirleri Birbirine Çevirme
• Denk Kesirler
• Kesirleri Sıralama
• Bir Çokluğun Belirtilen Kesir Kadarını Bulma (Kesirlerle Hesaplamalar)

Kesirler Video

Kesirlerle İşlemler Konuları

• Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
• Kesirlerle İlgili Problemler

Kesirlerle İşlemler Video

Kesir Nedir?

• Kesirler, bölme işlemi ile tanımlanan sayılardır. Bir kesir, bir tam sayının bir bölüncesi olarak ifade edilir ve iki bölünenle gösterilir: pay (sayıcı) ve payda (paydanıcı).

Pay ve Payda:

• Pay, kesirde bölünenin kaç parçasının seçildiğini ifade eder.
• Payda, bir bölünenin kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
• Kesir, payın paydaya bölünmesi ile elde edilir. Örneğin, 3/4, payın 3 ve paydanın 4 olduğu bir kesiri temsil eder.

Kesirlerin Temel Kuralları:

1. Pay, paydanadan daha küçük veya eşit olmalıdır.
2. Pay ve payda aralarında asal olmalıdır. Yani, her ikisi de bölenleri arasında ortak böleni olmamalıdır.

Kesirlerin Sadeleştirilmesi:

• Kesirler sadeleştirilerek en basit hale getirilebilir. Pay ve payda aralarında ortak böleni olmayacak şekilde sadeleştirilir. Örneğin, 2/4 kesiri 1/2'ye sadeleştirilebilir.

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma:

• Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri, payların toplanması veya çıkarılması ile yapılır. Paydanın aynı olması gerekir. Eğer paydalar aynı değilse, önce ortak bir payda bulunmalı ve paylar bu ortak paydada ifade edilmelidir.

Kesirlerle Çarpma ve Bölme:

• Kesirlerle çarpma işlemi, payların çarpılması ve paydanların çarpılması ile yapılır. Kesirlerle bölme işlemi ise, bir kesirin tersinin (çevrilmiş hali) alınarak çarpma işlemiyle gerçekleştirilir.

Örnek: Kesir İşlemi Toplama: 2/3 + 1/4

1. İlk adım, paydaların aynı olmasını sağlamaktır. Ortak payda olarak 12'yi seçebiliriz.
2. 2/3 kesirini 4'e çarparsak: (2/3) * (4/4) = 8/12
3. 1/4 kesirini 3'e çarparsak: (1/4) * (3/3) = 3/12
4. Şimdi payları toplayabiliriz: 8/12 + 3/12 = 11/12

Sonuç, 11/12 kesiridir.

Kesirlerle işlem yaparken, kesirlerin pay ve payda değerlerini anlamak ve işlemleri basitleştirmek önemlidir. Pratik yaparak bu beceriyi geliştirebilirsiniz. Kesirler, günlük yaşamda çok sayıda matematiksel ve pratik uygulamalara sahiptir.

Soru 1: (Kesirlerle Toplama) 3/4 + 2/5 = ?

Çözüm: Paydaları aynı hale getirerek işlemi yapalım:

• 3/4 = 15/20
• 2/5 = 8/20 Şimdi payları toplayabiliriz:
• 15/20 + 8/20 = (15 + 8)/20 = 23/20 Sonucu sadeleştirelim:
• 23/20 = 1 3/20

Soru 2: (Kesirlerle Çıkarma) 5/6 - 1/3 = ?

Çözüm: Paydaları aynı hale getirerek işlemi yapalım:

• 5/6 = 10/12
• 1/3 = 4/12 Şimdi payları çıkartabiliriz:
• 10/12 - 4/12 = (10 - 4)/12 = 6/12 Sonucu sadeleştirelim:
• 6/12 = 1/2

Soru 3: (Kesirlerle Çarpma) 2/3 * 3/4 = ?

Çözüm: Payları ve paydaları çarpalım:

• (2/3) * (3/4) = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 Sonucu sadeleştirelim:
• 6/12 = 1/2

Soru 4: (Kesirlerle Bölme) 1/2 ÷ 1/4 = ?

Çözüm: Bölme işlemini çarpma işlemine dönüştürelim. İlk kesiri, ikinci kesirin çevrilmiş haliyle çarpalım:

• 1/2 * 4/1 = (1 * 4) / (2 * 1) = 4/2 Sonucu sadeleştirelim:
• 4/2 = 2

Etkinlik 1: Kesir Kartları Kesir kartları oluşturun, her kartta bir kesir olsun. Öğrencilere bu kartları karıştırıp toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapmalarını isteyin.

Etkinlik 2: Kesirlerle Mutfak Etkinliği Öğrencilere mutfakta belirli kesir miktarlarını kullanarak tarifler yapma görevi verin. Örneğin, 3/4 bardak süt kullanarak kek yapma görevi.

Etkinlik 3: Problem Çözme Öğrencilere günlük yaşamdan kesirlerle ilgili problemler sunun ve bu problemleri çözmelerini isteyin. Örneğin, iki farklı uzunluktaki kumaş parçalarını kesirlerle nasıl bölebilecekleri gibi problemler.