Kesir Problemleri Soru Çözümleri ve Alıştırmalar

Kesir Problemleri Video

5. sınıf matematik öğrencileri için kesirlerle ilgili problemler, kesirlerin gerçek hayattaki uygulamalarını anlamalarına yardımcı olur. İşte kesirlerle ilgili problemler konu anlatımı:

Problem 1: Pay ve Payda İle İlgili Sorunlar:

Sorun: Bir çorba tarifi 3/4 bardak süt ve 2/3 bardak su gerektiriyor. Bu tarifi iki kat yapmak istiyorsunuz. Kaç bardak süt ve suya ihtiyacınız var?

Çözüm: İlk olarak, tarifi iki kat yapmak istediğiniz için payları iki katına çıkarmanız gerekecektir.

• 3/4 x 2 = 6/4
• 2/3 x 2 = 4/3

Sonra, süt ve su miktarını toplarsınız:

• 6/4 (süt) + 4/3 (su) = (6/4) + (4/3)

Şimdi bu kesirleri toplamak için ortak payda bulmanız gerekecektir.

• 6/4 x 3/3 = 18/12
• 4/3 x 4/4 = 16/12

Sonra, toplamayı yapabilirsiniz:

• (18/12) + (16/12) = 34/12

Sonucu sadeleştirirseniz:

• 34/12 = 17/6

Yani, 2 kat tarif yapmak için 17/6 bardak süt ve suya ihtiyacınız var.

Problem 2: Karışık Sayılar İle İlgili Sorunlar:

Sorun: Bir yarışta Ali 1 1/2 saatte 3 tur atmıştır, Mehmet ise 1 3/4 saatte 4 tur atmıştır. Hangi çocuk daha hızlı koşmuştur?

Çözüm: İlk olarak, her iki çocuğun saat başına yaptıkları tur sayısını hesaplayın.

• Ali: 3 tur / 1.5 saat = 2 turlar/saat
• Mehmet: 4 tur / 1.75 saat = 8/7 turlar/saat

Sonra, her iki çocuğun saat başına yaptıkları tur sayısını karşılaştırın. Ali daha fazla turlar/saat yapmıştır, bu nedenle Ali daha hızlı koşmuştur.

Problem 3: Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İle İlgili Sorunlar:

Sorun: 2/5 çikolata, 1/3 pasta ve 3/4 dondurma yediğinizde toplam ne kadar yiyeceksiniz?

Çözüm: İlk olarak, bu kesirlerin toplamını hesaplamak için payları aynı yapmalısınız. Ortak payda olarak 60'ı (5, 3 ve 4'ün ortak katı) seçebiliriz.

• 2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60
• 1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60
• 3/4 = (3 * 15) / (4 * 15) = 45/60

Şimdi bu kesirleri toplayabilirsiniz:

• (24/60) + (20/60) + (45/60) = (24 + 20 + 45)/60 = 89/60

Sonucu sadeleştirirseniz:

• 89/60 = 1 29/60

Yani, toplamda 1 29/60 yiyeceksiniz.

Bu problemler, kesirlerin gerçek hayattaki uygulamalarını anlamak ve kesirlerle ilgili problemleri çözmek için öğrencilere yardımcı olur. Problemleri çözerken, pay ve paydaların nasıl işlediğini ve kesirlerle nasıl işlem yapılacağını öğrenmelerine yardımcı olur.

Problem 1: Karışık Sayıları Kullanma:

Sorun: Bir pasta tarifi, 2 1/2 su bardağı un ve 1 3/4 su bardağı süt gerektiriyor. Tarifi kaç su bardağı un ve süt kullanarak yapmalısınız?

Çözüm: Önce karışık sayıları kesirler haline getirin.

• 2 1/2 = 5/2
• 1 3/4 = 7/4

Şimdi, un ve süt miktarlarını toplayabilirsiniz:

• 5/2 (un) + 7/4 (süt) = (5/2) + (7/4)

Ortak payda olarak 4'ü kullanabilirsiniz:

• (5/2) + (7/4) = (10/4) + (7/4) = 17/4

Sonucu karışık sayıya dönüştürün:

• 17/4 = 4 1/4

Yani, tarifi yapmak için 4 1/4 su bardağı un ve süt kullanmalısınız.

Problem 2: Kesirlerle Çarpma ve Bölme:

Sorun: Bir çocuk, bir çim alanını biçiyor. 2/3 alanı biçmek için 4 saat harcıyor. Tüm alanı kaç saatte biçer?

Çözüm: İlk olarak, 1 saatte ne kadar alan biçtiğini hesaplayın.

• 2/3 (alan) / 4 (saat) = (2/3) / 4

Şimdi, bu kesiri 1 saatte ne kadar alan biçtiğini hesaplamak için 1 ile çarpın:

• (2/3) / 4 * 1 = (2/3) / 4

Sonucu sadeleştirin:

• (2/3) / 4 = 2/12
• 2/12 = 1/6

Yani, çocuk 1 saatte 1/6 alan biçiyor. Tüm alanı biçmek için ne kadar süre gerektiğini hesaplamak için 1/(1/6) kullanabilirsiniz:

• 1 / (1/6) = 1 * 6/1 = 6 saat

Yani, çocuk tüm alanı 6 saatte biçer.

Etkinlik 1: Kesirlerle Oyunlar ve Bulmacalar: Öğrencilere kesirlerle ilgili oyunlar ve bulmacalar sunun. Bu oyunlar ve bulmacalar, öğrencilerin kesirlerle ilgili becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacaktır.

Etkinlik 2: Kesirlerle Yaratıcı Proje: Öğrencilere kendi kesirlerle ilgili problemlerini oluşturup çözmeleri için bir proje verin. Öğrenciler, gerçek dünya sorunlarını kesirlerle çözme yollarını düşünerek yaratıcı olabilirler.

Etkinlik 3: Kesirlerle Mutfak Etkinliği: Öğrencilere basit bir mutfak etkinliği verin. Öğrenciler, belirli miktarlarda kesirleri kullanarak tarifleri uygulayabilirler. Bu, kesirlerin pratikte nasıl kullanılabileceğini anlamalarına yardımcı olur.