7. Sınıf Rasyonel Sayıların Kare ve Küpleri Konu Anlatımı Matematik

7. Sınıf 7. Sınıf Matematik Konu Anlatımı Konu Anlatımı
31.10.2023

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Video

BİR YORUM YAZIN

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

7. Sınıf Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Konu Anlatımı Çözümlü Sorular

Kare ve Küp Kavramı:

  1. Kare Sayılar:
    • Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle kendisi çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, 3'ün karesi (3^2) = 3 * 3 = 9'dur.
    • Rasyonel sayıların karesi de benzer şekilde hesaplanır. Örneğin, (2/3)'ün karesi = (2/3) * (2/3) = 4/9'dur.
  2. Küp Sayılar:
    • Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle kendisi ve yine kendisi çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, 2'nin küpü (2^3) = 2 * 2 * 2 = 8'dir.
    • Rasyonel sayıların küpü de benzer şekilde hesaplanır. Örneğin, (1/4)'ün küpü = (1/4) * (1/4) * (1/4) = 1/64'tür.

Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri:

Rasyonel sayıların kareleri ve küplerini hesaplarken şu temel kuralları takip edebilirsiniz:

  1. Rasyonel Sayının Karesi:
    • Bir rasyonel sayının karesi, payın ve paydanın ayrı ayrı karesi alınarak hesaplanır. Örneğin, (a/b)'ün karesi = (a^2)/(b^2) şeklinde hesaplanır.
  2. Rasyonel Sayının Küpü:
    • Bir rasyonel sayının küpü, payın ve paydanın ayrı ayrı küpü alınarak hesaplanır. Örneğin, (a/b)'ün küpü = (a^3)/(b^3) şeklinde hesaplanır.

Örnekler:

  1. (2/5)'in karesini hesaplayalım:
    • (2/5)'in karesi = (2^2) / (5^2) = 4/25
  2. (3/7)'nin küpünü hesaplayalım:
    • (3/7)'nin küpü = (3^3) / (7^3) = 27/343

Soru 1: Rasyonel Sayıların Kareleri

a) (2/3)'ün karesini hesaplayın.

Çözüm: (2/3)'ün karesi = (2/3) * (2/3) = 4/9

b) (5/4)'ün karesini hesaplayın.

Çözüm: (5/4)'ün karesi = (5/4) * (5/4) = 25/16

Soru 2: Rasyonel Sayıların Küpleri

a) (1/2)'nin küpünü hesaplayın.

Çözüm: (1/2)'nin küpü = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

b) (2/3)'ün küpünü hesaplayın.

Çözüm: (2/3)'ün küpü = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27

Etkinlik: Kare ve Küp Hesaplama

Problem 1: (3/5)'in karesini ve küpünü hesaplayın.

Çözüm:

  • (3/5)'in karesi = (3/5) * (3/5) = 9/25
  • (3/5)'in küpü = (3/5) * (3/5) * (3/5) = 27/125

Problem 2: (4/7)'nin karesini ve küpünü hesaplayın.

Çözüm:

  • (4/7)'nin karesi = (4/7) * (4/7) = 16/49
  • (4/7)'nin küpü = (4/7) * (4/7) * (4/7) = 64/343