Bu ders kapsamında, çarpma işlemi kullanılarak problem çözme ve problem kurma becerilerini geliştireceğiz. Çarpma işlemi, belirli sayı gruplarının toplamını hızlı bir şekilde bulmamızı sağlar. Bu nedenle, günlük hayatta karşılaştığımız pek çok problemi çözmek için çarpma işlemini kullanırız. Dersimizde, çarpma işlemi ile ilgili çeşitli problemler üzerinde çalışarak bu konudaki becerilerimizi geliştireceğiz.

Önceki Konu: Çarpma İşleminin Sonucunu Tahmin Etme
Sonraki Konu: Doğal Sayılarla Bölme İşlemi

Çarpma İşlemi Problemleri Ders Notu

Problem çözümleri için aşağıdaki aşamalara dikkat edilmelidir:

• Problemi anlayalım: Problem iyi okunmalı ve problemdeki verilenler ile istenenler yazılmalıdır.
• Plan yapalım: Problemin çözümünde gerekli olan işlemler baştan sona doğru belirlenmelidir.
• Planı uygulayalım: Belirlenen işlemler ve dönüşümler başından sonuna doğru yapılmalıdır.
• Kontrol edelim: Problem çözümünde kullanılan işlemler sondan başa doğru tersine yapılmalıdır.

Örnek 1: Okulumuzun yıl sonu gösterisini izlemeye gelen izleyicilerin bir kısmı, gösteriye olan yoğun ilgiden dolayı gösteriyi ayakta izlemek zorunda kaldı. Salonda 29 sıra ve her sırada 20 koltuk bulunduğuna göre, 605 kişiden kaç tanesi gösteriyi ayakta izlemek zorunda kalmıştır?

Problemi Anlayalım: Salonda 29 sıra ve her sırada 20 koltuk bulunduğu, gelen izleyici sayısının da 605 olduğu veriliyor. Koltuklara oturulduktan sonra ayakta kalan izleyici sayısı isteniyor.

Problemi Planlayalım: Her sırada 20 koltuk bulunduğuna göre, 20 ile 29’u çarparak toplam koltuk sayısını bulmalıyız. Çarpma işleminin sonucunu da 605 izleyici sayısından çıkarmalıyız.

Problemi Uygulayalım: 29 x 20 = 580 (Salondaki koltuk sayısı) 605 – 580 = 25 kişi gösteriyi ayakta izlemek zorunda kalmıştır.

Kontrol Edelim: İşlemleri tersten yaparak salondaki sıra sayısını bulmalıyız.

• 605 – 25 = 580 (Salondaki koltuk sayısı)
• 580 ÷ 20 = 29 (Salondaki koltuk sıra sayısı)

Not: Gösteri sırasında ayakta kalan 8 yaşlıya gençler tarafından yer verilmiştir. Yaşlılar ve çocuklar gösteriyi ayakta izlemek zorunda bırakılmamıştır.

Örnek 2: Metin Bey kilogram fiyatları yanda yazan fındıktan 3 kg, cevizden de 2 kg alıyor. Buna göre Metin Bey’in kaç TL ödeyeceğini bulalım.

Problemi anlayalım:
Verilenler:
1 kg fındık = 80 TL
1 kg ceviz = 75 TL
3 kg fındık, 2 kg ceviz alındı.
İstenen: Toplam kaç TL tutar.

Plan yapalım:
3 kg fındığın tutarı için 3 ile 80 çarpılır.
2 kg cevizin tutarı için 2 ile 75 çarpılır.
Bulunan sonuçlar toplanır.

Planı uygulayalım:
Fındığın tutarı: 3 x 80 = 240 TL
Cevizin tutarı: 2 x 75 = 150 TL
Toplam: 240 + 150 = 390 TL

Kontrol edelim:
390 – 240 = 150
150 iki kg cevizin fiyatı ise 1 kg ceviz, 75 TL’dir.
240 TL 3 kg fındığın fiyatı ise 1 kg fındık 80 TL’dir.

Örnek 3: Turan’ın 200 TL’si vardır. Tanesi 38 TL olan hikâye kitaplarından 4 tane alırsa geriye kaç lirası kalır?
Çözüm:
38 x 4 = 152
200 – 152 = 48 lirası kalır.

Örnek 4: Filiz Hanım her gün 45 dakika yürüyüş yapmaktadır. Buna göre Filiz Hanım iki haftada toplam kaç dakika yürüyüş yapmış olur?
Çözüm:
2 hafta = 14 gün
14 x 45 = 630 dakika

Örnek 5: Bir markette her birinin içinde 24 gofret bulunan kutulardan 12 tane vardır. Gofretlerin 56 tanesi cuma, 45 tanesi cumartesi, 39 tanesi de pazar günü satılmıştır. Geriye satılmayan kaç tane gofret kalmıştır?
Çözüm:
24 x 12 = 288 (toplam gofret sayısı)
56 + 45 + 39 = 140 (satılan gofret sayısı)
288 – 140 = 148 (kalan gofret sayısı)

Örnek 6: Gömlek: 45 TL, Ayakkabı = ….. TL, Çanta = ….. TL, Pantolon = ….. TL
Yukarıda bir mağazada satılan bazı ürünlerin fiyatları verilmiştir. Bu bilgilere göre aşağıdaki problemleri çözelim.

1. Problem: Ayakkabının fiyatı gömleğin fiyatının 2 katından 20 TL fazladır. Buna göre ayakkabının fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm: Gömleğin fiyatı = 45 TL’dir. Bu fiyatın 2 katını bulmak için 2 ile çarpalım.
45 x 2 = 90 TL, 20 TL fazlasını bulmak için 20 ekleyelim.
90 + 20 = 110 TL’dir.

2. Problem: Çantanın fiyatı gömleğin fiyatının 4 katından 15 TL eksik olduğuna göre çantanın fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm: Gömleğin fiyatı = 45 TL’dir. Bu fiyatın 4 katını bulmak için 4 ile çarpalım.
45 x 4 = 180 TL, 15 TL eksiğini bulmak için de 15 çıkaralım.
180 – 15 = 165 TL’dir.

3. Problem: Pantolonun fiyatı gömleğin fiyatının 2 katından 8 TL fazladır. Buna göre bir pantolon ile bir gömleğin toplam fiyatı kaç TL’dir?
Çözüm: Pantolonun fiyatını bulmak için gömleğin fiyatının 2 katının 8 TL fazlasını hesaplayalım.
Gömleğin fiyatı = 45 TL
2 katı için 2 ile çarpalım: 45 x 2 = 90 TL, 8 TL fazlası için 8 ekleyelim.
90 + 8 = 98 TL
Gömlek = 45 TL, pantolon = 98 TL’dir.
Toplam = 45 + 98 = 143 TL’dir.

Örnek 7: Bir çiftlikte 42 at, 14 koyun ve 18 tavuk vardır. Buna göre çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?

• Atların ayak sayısı: 42 x 4 = 168
• Koyunların ayak sayısı: 14 x 4 = 56
• Tavukların ayak sayısı: 18 x 2 = 36
• Toplam ayak sayısı: 168 + 56 + 36 = 260

Örnek 8: İki doğal sayının toplamı 128’dir. Büyük sayı, küçük sayının 3 katı olduğuna göre küçük sayı kaçtır?

• Büyük sayı = 4 x (Küçük Sayı) = 128
• Küçük sayı = 128 ÷ 4 = 32

Örnek 9: 128 x 59 = A, 49 x 26 = B
Emre yukarıdaki işlemleri yapmış A ile B’nin toplamını 9578 bulmuştur. Buna göre Emre’nin bulduğu sonuç, gerçek sonuçtan ne kadar fazladır?

• 128 x 59 = 7552 (A)
• 49 x 26 = 1274 (B)
• A + B = 7552 + 1274 = 8826 (Gerçek Sonuç)
• 9578 – 8826 = 752 fazla.

Çarpma İşlemi Problemleri Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Alper’in 27 kutu boya kalemi vardır. Her boya kutusunda 30 kalem olduğuna göre, Alper’in toplam kaç kalemi vardır?

Soru: Aşağıdaki problemi, problem çözme aşamalarına göre çözelim.

Problem: Bir sinema salonunda 24 sıra ve her bir sırada 16 koltuk bulunmaktadır. Bu salonda gösterilen bir filmi 310 kişi izlediğine göre kaç koltuk boş kalmıştır?

Soru: Aşağıdaki problemleri çözün.

Soru: Aşağıdaki problemleri çözün.

Çarpma İşlemi Problemleri Video

1. Çarpma İşlemi Kullanarak Problem Çözme

Çarpma işlemi, bir sayıyı belirli bir sayıyla birden fazla toplamak yerine, hızlı bir şekilde sonucu bulmamızı sağlar. Örneğin:

Örnek Problem: Bir çiftçi her gün 8 kasa elma topluyor. Bir hafta boyunca toplam kaç kasa elma toplar?
Çözüm: 8 kasa x 7 gün = 56 kasa
Bu problemde, 8 sayısını 7 ile çarparak, çiftçinin bir haftada topladığı toplam kasa sayısını bulmuş oluyoruz.

2. Çarpma İşlemi Kullanarak Problem Kurma

Problem kurma, verilen bilgiler doğrultusunda mantıklı bir hikaye veya durum yaratmaktır. Örneğin:

Verilenler: 5 kutu, her bir kutuda 12 tane kalem var.
Problem Kurma: 5 kutuda toplam kaç kalem vardır?
Çözüm: 5 x 12 = 60 kalem
Bu şekilde, verilen sayıları kullanarak yeni problemler oluşturabiliriz.

3. Çarpma İşlemi Problemleri

Çarpma işlemi problemleri farklı senaryoları içerebilir:

Tekrar Eden Olaylar: Bir sporcu her gün 5 kilometre koşuyor. 10 gün boyunca toplam kaç kilometre koşar?
Çözüm: 5 km x 10 gün = 50 km

Birim Fiyat ve Miktar: Bir markette bir paket pirinç 15 TL. 7 paket pirinç alırsam toplam ne kadar öderim?
Çözüm: 15 TL x 7 = 105 TL