Çevre ölçme, bir geometrik şeklin etrafını çevreleyen kenarların toplam uzunluğunu bulmayı içerir. Bu, öğrencilerin şekillerin özelliklerini ve alanlarını anlamaları için önemli bir adımdır. Çevre ölçme problemleri, şekillerin çevresini hesaplama, karşılaştırma ve problem çözme becerilerini geliştirmek için harika bir fırsat sunar. Bu ders, öğrencilerin çeşitli geometrik şekillerin çevrelerini nasıl hesaplayacaklarını ve bu bilgiyi farklı problemlerde nasıl kullanacaklarını öğrenmelerine yardımcı olmayı amaçlamaktadır.

Çevre Ölçme Konuları

• Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları (Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları ile Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki)
• Çevre Uzunluğu Aynı Olan Geometrik Şekiller Oluşturma
• Çevre Ölçme Problemleri

Çevre Ölçme Problemleri Konu Anlatımı

Problem çözümünde aşağıdaki adımlara dikkat edilmelidir:

• Problemi anlayalım: Problem iyi okunmalı ve problemdeki verilenler – istenenler yazılmalıdır.
• Plan yapalım: Problem çözümünde gerekli olan işlemler baştan sona doğru belirlenmelidir.
• Planı uygulayalım: Belirlenen işlemler ve dönüşümler başından sonuna doğru yapılmalıdır.
• Kontrol edelim: Problem çözümünde kullanılan işlemler sondan başa doğru tersine yapılmalıdır.

Örnek: 

Yukarıda gösterilen kısa kenarı 40 m, uzun kenarı 80 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına 3 sıra tel örülecektir. Buna göre gerekli olan tel uzunluğunu bulalım.

Çözüm:

• 1. Problemi anlayalım: 
  Verilenler: Dikdörtgen şeklindeki tarlanın kısa kenarı 40 m, uzun kenarı 80 m’dir. Etrafına 3 sıra tel örülecektir.
  İstenenler: Etrafı için gerekli 3 sıra telin uzunluğu.
• 2. Plan yapalım:
  Çevre uzunluğu için kısa kenar ile uzun kenar uzunlukları toplanır ve 2 ile çarpılır. Bu şekilde 1 sıra için gerekli olan telin uzunluğu bulunmuş olunur. 3 sıra telin uzunluğu için sonuç 3 ile çarpılır.
• 3. Planı uygulayalım:
  Çevre = 2 × (40 + 80) = 2 × 120 = 240 m
  3 sıra telin uzunluğu: 3 × 240 = 720 m bulunur.
• 4. Kontrol edelim:
  3 sıra tel 720 m ise, 1 sıra tel = 720 ÷ 3 = 240 m
  Uzun ve kısa kenarın toplamı = 240 ÷ 2 = 120 m
  Uzun kenar = 80 m ise;
  Kısa kenar = 120 – 80 = 40 m’dir.

Örnek: Yasin, kare şeklindeki bir koşu parkurunun etrafını 3 kez turluyor. Yasin toplam 600 metre koştuğuna göre bu koşu parkurunun bir kenar uzunluğu kaç metredir?
A) 40   B) 50   C) 60   D) 70

Çözüm: 3 tur = 600 metre ise;
1 tur = 600 ÷ 3 = 200 metredir.
Kare şeklindeki parkurun çevresi 200 m’dir. Kare şeklindeki parkurun kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Yani bir kenar uzunluğu = 200 ÷ 4 = 50 m’dir.

Örnek: Uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevre uzunluğu 600 metredir. Buna göre bu bahçenin kısa kenarı kaç metredir?
A) 50    B) 70    C) 100    D) 150

Çözüm: Kısa kenar uzunluğu □ olsun.
Uzun kenar uzunluğu □□ olur.
Toplam 6 tane □’nin değeri 600 m ise, 1 tanesi 600 ÷ 6 = 100 m olur.

Dikkat: Problem çözümleri yapılırken problem çözme aşamalarına dikkat edilerek yapılır.

Örnek: 

Şekil-1’de verilen karton, uzun kenarı 40 cm, kısa kenarı 30 cm olan bir dikdörtgensel şekildir. Bu kartondan kenar uzunluğu 12 cm olan bir kare kesiliyor. Buna göre kalan parçanın çevre uzunluğunu bulalım.

Çözüm:

Kesilen uzunluklardan olan 12 cm’lik parça aşağı indirilip kenarı tamamlayıp 40 cm olacaktır. Bu şekli çevresini artıran kısımlar 2 tane 12 cm’lik uzunluklardır.
Kalan parçanın çevre uzunluğu: 30 + 40 + 40 + 12 + 12 + 30 = 164 cm’dir.

Örnek:

Yukarıda gösterilen çerçevenin kısa kenarı 18 cm, uzun kenarı 22 cm’dir. İçinde bulunan fotoğraf çerçevenin her kenarından 3 cm içeridedir. Buna göre fotoğrafın çevre uzunluğu kaç cm’dir?

Çözüm: Fotoğrafın uzun kenarı çerçevenin uzun kenarından 3 + 3 = 6 cm kısadır. Fotoğrafın kısa kenarı çerçevenin kısa kenarından 3 + 3 = 6 cm kısadır.

Çevre: 2 × (16 + 12) = 2 × 28 = 56 cm’dir.

Çevre Ölçme Problemleri Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Soru: Aşağıdaki problemi, soruları cevaplayarak problem çözme aşamalarına göre çözelim.

Problem: Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarının uzunluğu 75 m, kısa kenarının uzunluğu 45 m’dir. Bahçenin çevresine 10 m aralıklarla demir kazık çakılacaktır. Bunun için kaç demir kazık gerekir?

Soru: Aşağıdaki problemleri çözelim.

1. Dikdörtgen şeklindeki bir havuzun uzun kenarının uzunluğu 1500 cm, kısa kenarının uzunluğu 850 cm’dir. Bu havuzun çevre uzunluğu kaç metredir?
   _________________
   _________________
   _________________
2. Kare şeklindeki bir bahçenin etrafında 3 sıra tel çekilecektir. Bu iş için 400 m tel alınmıştır. Bahçenin bir kenarının uzunluğu 32 m olduğuna göre iş bittiğinde kaç metre tel artar?
   _________________
   _________________
   _________________
3. Bir adımının uzunluğu 75 cm olan Melek, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin uzun kenarını 18 adımda, çevresini ise 56 adımda yürüyor. Buna göre bahçenin kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
   _________________
   _________________
   _________________
4. Çevre uzunluğu 192 m olan eşkenar üçgen şeklindeki parkın bir kenarının uzunluğu kaç metredir?
   _________________
   _________________
   _________________
5. Bir kenar uzunluğu 54 m olan kare şeklindeki tarla ile uzun kenar uzunluğu 60 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevre uzunlukları eşittir. Buna göre dikdörtgen şeklindeki tarlanın kısa kenarının uzunluğu kaç metredir?
   _________________
   _________________
   _________________
6. Çevre uzunluğu 144 cm olan karenin bir kenar uzunluğu eşkenar üçgenin çevre uzunluğuna eşittir. Buna göre üçgenin bir kenar uzunluğu kaç santimetredir?
   _________________
   _________________
   _________________
7. Çevre uzunluğu 212 cm, kısa kenarının uzunluğu 30 cm olan dikdörtgen şeklindeki karton parçası uzun kenarı tarafından tam ortadan iki eş parçaya ayrılıyor. Buna göre parçalardan birinin çevre uzunluğu kaç metredir?
   _________________
   _________________
   _________________
8. Bir karışının uzunluğu 15 cm olan Onur, bir kenarının uzunluğu 105 cm olan kare şeklindeki bir masanın çevresini kaç karışta ölçer?
   _________________
   _________________
   _________________
9. Bir dakikada 68 m yol yürüyen Emre, kenar uzunluğu 34 m olan kare şeklindeki parkın etrafında 6 tur yürümüştür. Emre hiç durmadan yürüdüğüne göre 6 turu kaç dakikada tamamlamıştır?
   _________________
   _________________
   _________________
10. Bir marangoz, her birinin uzunluğu iki metre olan 5 adet çıtadan hiç artmayacak şekilde kare çerçeveler yapıyor. Yaptığı çerçevelerin tanesini 45 TL’ye satıyor. Kare çerçevenin bir kenarının uzunluğu 25 cm olduğuna göre yaptığı çerçevelerin satışından kaç lira elde eder?
    _________________
    _________________
    _________________

Çevre Ölçme Problemleri Konu Anlatımı Video