3. Tema: Algoritma ve Bilişim Konuları

• Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme
  Periyodik Durumlar İçeren Problemler
  Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma
  Bölme Algoritması ve Bölünebilme Kuralları
  Algoritma Temelli Problemler
• Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme
  Mantık Bağlaçları
  Niceleyiciler
• Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme
  İspat Yöntemleri

Algoritma Temelli Yaklaşımlarla Problem Çözebilme

Algoritma: Belirli bir problemi çözmek veya bir görevi yerine getirmek için izlenen adımlar bütünüdür. Algoritmalar, matematiksel problemlerden bilgisayar programlarına kadar birçok alanda kullanılır.

a) Problem Bileşenlerinin Belirlenmesi: Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemde, işlem ve süreçlerin bileşenleri belirlenir. Örneğin, bir matematik problemi çözmek için verilerin toplanması, analiz edilmesi ve çözüm adımlarının sıralanması gerekir.

b) Matematiksel Yapılar ve Temsiller Arasındaki İlişkiler: Problemler liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil veya sözde kod gibi temsiller kullanılarak ifade edilebilir. Bu temsiller, problemlerin daha iyi anlaşılmasını ve çözülmesini sağlar.

c) Algoritmik Dile Dönüştürme: Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeler, algoritmik dile dönüştürülür. Örneğin, adım adım bir çözüm süreci yazılarak algoritma haline getirilir.

d) Algoritmik Dili Açıklama: Karşılaşılan problem durumlarında kullanılan algoritmik dil, sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklanır. Bu, algoritmanın doğru anlaşılıp uygulanmasını sağlar.

e) Çözüm Stratejisi Oluşturma: Problemler için algoritma temelli çözüm stratejileri oluşturulur. Örneğin, bir sayı dizisinin toplamını hesaplamak için bir döngü algoritması kullanılır.

f) Çözüm Stratejisini Kullanma: Seçilen algoritma temelli çözüm stratejisi uygulanır ve problem çözülür. Bu süreçte algoritmanın adımları dikkatlice izlenir.

g) Çözüm Stratejisini Kontrol Etme: Seçilen çözüm stratejisi kontrol edilir ve doğruluğu onaylanır. Bu adım, hataları bulup düzeltmek için önemlidir.

ğ) Çözüm Stratejilerini Gözden Geçirme: Problemlerin olası çözüm stratejileri gözden geçirilir ve en uygun olanı seçilir. Bu, problemin en verimli şekilde çözülmesini sağlar.

h) Çözüm Stratejilerinden Çıkarım Yapma: Algoritma temelli çözümlerde elde edilen stratejilerden çıkarımlar yapılır ve bu stratejilerin doğruluğu değerlendirilir.

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler

a) Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler: Algoritmalarda kullanılan mantık bağlaçları (ve, veya, değil) ve niceleyiciler (her, bazı) belirlenir. Bu bağlaçlar, algoritmaların doğruluğunu ve işleyişini etkiler.

b) İlişkilerin Belirlenmesi: Algoritmik yapılar ile mantık bağlaçları ve niceleyiciler arasındaki ilişkiler belirlenir. Bu, algoritmaların doğru ve etkin bir şekilde çalışmasını sağlar.

Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmalarda Kullanımı

a) Kullanımı Gözden Geçirme: Karşılaşılan algoritmalardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımı gözden geçirilir ve analiz edilir.

b) Çıkarımlar Yapma: Matematiksel problem çözme, doğrulama ve ispat süreçlerinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına yönelik çıkarımlar yapılır.

c) Rolünü Değerlendirme: Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin matematiksel dil ve sembolizmin yalınlık ve kesinliğindeki rolü değerlendirilir. Bu, algoritmaların daha anlaşılır ve etkili olmasını sağlar.

Algoritmalar ve bilişim, matematiksel problemleri çözmek için güçlü araçlardır. Bu temada, öğrenciler algoritma temelli yaklaşımları kullanarak problem çözmeyi, mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda nasıl kullanıldığını öğrenirler. Bu beceriler, öğrencilerin analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerini geliştirir.