Bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulmak, matematikte önemli bir beceridir. Bu beceri, öğrencilerin kesir kavramını daha iyi anlamalarına ve günlük hayatta kesirlerle karşılaştıklarında nasıl işlem yapacaklarını bilmelerine yardımcı olur. Bu derste, bir çokluğu eşit parçalara bölmeyi ve bu parçalardan kaç tanesinin istenilen kesir kadar olduğunu bulmayı öğreneceğiz. Bu süreç, hem kesirleri hem de bölme işlemlerini kullanmayı gerektirir.

Önceki Konu: Birim Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama
Sonraki Konu: Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma

Bir Çokluğun Belirtilen Basit Kesir Kadarını Bulma Konu Anlatımı

Bir çokluğun belirtilen basit kesir kadarı bulunurken:
1. Verilen çokluk paydaya bölünür. Birim kesir kadarı bulunur.
2. Bulunan birim kesir basit kesrin payı ile çarpılır.

Örnek: Aşağıda verilen çoklukların istenen birim kesir kadarını bulalım.

• 48’in 1/4 ​‘ü = 48 ÷ 4 = 12
• 56’nın 1/2 ​‘si = 56 ÷ 2 = 28
• 100’ün 1/10 ​‘u = 100 ÷ 10 = 10
• 64’ün 1/8 ‘i = 64 ÷ 8 = 8

Örnek: 12 tane kurabiyenin 2/3 ‘sini bulalım.

Çözüm:

• 12 sayısını 3’e bölelim.
• 12 ÷ 3 = 4 (Birim kesir kadarı bulundu.)
• 4 sayısını 2 ile çarpalım.
• 4 x 2 = 8 (Basit kesrin payı ile çarpıldı.)

Modelle gösterelim: Bütün 3 parçaya ayrılmış ve 2 parçası alınmıştır.

Örnek: 

15 metrelik bir çitanın 4/5 ‘ünün kaç metre olduğunu bulalım.

Çözüm:

• 15 sayısını 5’e bölelim.
• 15 ÷ 5 = 3 m (Birim kesir kadarı bulundu.)
• 3 sayısını 4 ile çarpalım.
• 3 x 4 = 12 m (Basit kesrin payı ile çarpıldı.)

Modelle gösterelim:

Örnek: Hasan 200 sayfalık kitabın 7/10 ‘sini okudu. Buna göre Hasan kitabın kaç sayfasını henüz okumamıştır?
A) 140  B) 120  C) 80  D) 60

Çözüm:

• 200’ün 7/10​‘sini bulalım.
• 200 ÷ 10 = 20
• 20 x 7 = 140 sayfasını okumuş.
• Geriye kalan = 200 – 140 = 60 sayfadır.

Örnek: 20 şekerin 3/5 ​‘ünün kaç şeker olduğunu bulalım.

Çözüm:

• 20 şekeri bir bütün olarak düşünelim ve 5 eş gruba ayıralım.
• Her bir grupta; 20 ÷ 5 = 4 şeker olur.
• 3 grupta ise; 3 x 4 = 12 şeker olur.
• 20 şekerin 3/5 ​‘ünün kaç şeker olduğunu bulmak için 20’yi 5’e (payda) böleriz, bulduğumuz bölümü 3 (pay) ile çarparız.

Bilgi: Bir çokluğun belirtilen bir basit kesir kadarı bulunurken; çokluğu ifade eden sayı kesrin paydasına bölünür, bulunan bölüm ile kesrin payı çarpılır.

Bir Çokluğun Belirtilen Basit Kesir Kadarını Bulma Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıdaki modellerden yararlanarak noktalı yerlere uygun sayıları yazalım.

Soru: Aşağıdaki sayıların belirtilen kesir kadarını örneklerdeki gibi bulun.

Soru: Aşağıdaki problemleri çözelim.

• Bir kümesteki 84 hayvanın 5/6 ‘i tavuktur. Bu kümeste kaç tavuk vardır?
  Çözüm:
• Trendeki 350 yolcunun 3/5 ​‘i kadındır. Bu trende kaç kadın yolcu vardır?
  Çözüm:
• 120 simidin 6/8 ​‘sını satan bir simitçi kaç simit satmıştır?
  Çözüm:
• Bir mağazadaki 414 gömleğin 7/9 ‘si satılmıştır. Buna göre gömleklerin kaç tanesi satılmıştır?
  Çözüm:
• Gülay 350 TL’sinin 5/7 ​‘i ile etek aldı. Buna göre eteğin fiyatı kaç liradır?
  Çözüm:
• 108 km’lik yolun 3/4 ​‘ü asfaltlandı. Asfaltlanmayan kaç kilometre yol kalmıştır?
  Çözüm:
• Bir bakkaldaki 300 yumurtanın 6/10 ​‘sını satılıyor. Satılmayan kaç yumurta kalmıştır?
  Çözüm:
• Eda, 168 sayfalık kitabın 5/8 ​‘ini okudu. Eda’nın okuması gereken kaç sayfası kalmıştır?
  Çözüm:
• Bir manav, 48 kg biberin 3/4 ​‘ünü sattı. Biberin kg’ını 18 liraya sattığına göre kaç lira kazanmıştır?
  Çözüm:

Bir Çokluğun Belirtilen Basit Kesir Kadarını Bulma Video

Bir Çokluğun Basit Kesir Kadarını Bulma

Birçok durumda, bir bütünün veya grubun belirli bir kesir kadarını bulmamız gerekebilir. Bu, belirli bir miktarı veya sayıyı, kesir kadarına bölmek ve ardından bu parçayı almak anlamına gelir.

Örnek:

• Sorun: 12 elmanın 1/4'ünü bulalım.
• Çözüm: 12'yi 4'e böleriz (çünkü payda 4'tür) ve 3 buluruz. Bu 3 elma, 12 elmanın 1/4'üdür.

Adım Adım Uygulama

1. Kesirin Paydasına Bak: İlk olarak, kesirin paydasına bakarız. Bu sayı, toplam miktarın kaç parçaya bölüneceğini gösterir.
2. Bölme İşlemi Yap: Toplam miktarı, payda sayısına böleriz.
3. Pay ile Çarp: Bölme sonucunu, kesirin payı ile çarparız. Bu, istenilen kesir kadarını bulmamızı sağlar.

Başka Bir Örnek:

• Sorun: 15 sayısının 2/5'ini bulalım.
• Çözüm:
  • 15'i 5'e böleriz: 15 ÷ 5 = 3.
  • Sonucu 2 ile çarparız: 3 × 2 = 6. Bu, 15'in 2/5'idir.

Alıştırmalar

Öğrencilere farklı miktarlarla alıştırmalar yaparak, kesirlerin nasıl bulunacağını pratik yapmalarını sağlayabilirsiniz. Örneğin, 20'nin 1/2'si, 18'in 1/3'ü gibi sorular sorarak öğrencilere bu beceriyi kazandırabilirsiniz.