“Çarpanların Yerinin Değiştirilmesi” konusu, 4. sınıf matematik dersinde, çarpma işlemiyle ilgili temel kavramlardan biridir. Bu konu, çarpma işleminin temel özelliklerinden biri olan “değişme özelliği”ni öğretir. Değişme özelliğine göre, çarpanların yerleri değiştirildiğinde çarpımın sonucu değişmez. Bu, öğrencilere çarpma işlemini farklı yollarla yapabilme esnekliği sağlar. Ayrıca, bu özellik sayesinde öğrenciler, problem çözerken farklı çarpma işlemlerini daha rahat ve hızlı yapmayı öğrenirler. Bu konu, çarpma işleminin mantığını anlamak ve matematiksel becerilerini geliştirmek için önemli bir basamaktır.

• Çarpma işleminde çarpanların yerleri değişse de çarpım değişmez.

Örnek: Aşağıda verilen konuşmalara göre Zehra ve Zeliha’nın boncuk sayılarını bulalım.

• Zehra: Benim 4 kavanozum var. Her bir kavanozda 5 boncuğum var.
• Zeliha: Benim de 5 kavanozum var. Her bir kavanozda 4 boncuğum var.

Çözüm:

Zehra’nın boncukları:

• kavanoz sayısı × boncuk sayısı
• = 4 × 5 = 20 boncuk

Zeliha’nın boncukları:

• kavanoz sayısı × boncuk sayısı
• = 5 × 4 = 20 boncuk

İşlemlere baktığımızda 5 × 4 = 4 × 5 olup her ikisinin de sonucu aynıdır.

Örnek:

Yukarıda gösterilen kutuların her birinde 12 tane kalem vardır. Buna göre toplam kalem sayısını bulalım.
Çözüm:

• Kutu sayısı × kalem sayısı = 15 × 12 = 180
• Kalem sayısı × kutu sayısı = 12 × 15 = 180
• İşlemlere baktığımızda 15 × 12 = 12 × 15 olup her ikisinde de sonuç 180’dir.

Örnek: Aşağıda verilen çarpma işlemlerini inceleyelim.
Çözüm:

• Not: Çarpan sayısı 2’den fazla olsa da çarpanların yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.

Çarpan Sırasının Değişmesi Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Çarpan Sırasının Değişmesi Video

Çarpan sırasının değişmesi, çarpma işleminde çarpanların yer değiştirmesi anlamına gelir. Bu özellik, çarpma işlemi için geçerli bir kurallardan biridir ve matematikte çarpanların yer değiştirmesiyle ilgili olarak kullanılır.

Çarpan Sırasının Değişmesi Kuralı:

a×b=b×a

Bu kural, çarpanların yer değiştirmesi durumunda çarpma işleminin sonucunun değişmeyeceğini ifade eder. Yani, sayıları çarptığınızda çarpanların sırasını değiştirebilirsiniz.

Örnek:

$3\times 4=4\times 3=12$

Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, 3 ile 4'ü çarptığınızda 12 elde edersiniz. Ancak çarpan sırasını değiştirerek, 4 ile 3'ü çarptığınızda da aynı sonuca ulaşırsınız.

Pratik Örnekler:

1. 
   $5\times 8$ 

   $5\times 8$ işleminin sonucu nedir? Çarpan sırasını değiştirerek sonucu kontrol edin.

2. 
   $6\times 9$ 

   $6\times 9$ işleminin sonucu nedir? Çarpan sırasını değiştirerek sonucu kontrol edin.

Çözüm:

1. 
   $5\times 8=40$ 

   ,

   $8\times 5=40$ 

    

2. 
   $6\times 9=54$ 

   ,

   $9\times 6=54$ 

    

Bu örneklerde gördüğümüz gibi, çarpan sırasının değişmesi durumunda sonuç aynıdır. Bu kural, matematikte çarpma işlemi sırasında sayıların yer değiştirilebileceğini gösterir.

Çözümlü Sorular:

1. Soru:
   $7\times 6$ 

   işleminin sonucunu hesaplayın. Sonra çarpanların yerini değiştirip tekrar hesaplayın. Sonuçlar aynı mı?Çözüm:

   • 
     $7\times 6=42$ 

      

   • 
     $6\times 7=42$ 

      

   Çarpanların yerini değiştirdiğimizde sonuçlar aynıdır.

2. Soru:
   $9\times 3$ 

   işleminin sonucunu hesaplayın. Daha sonra çarpanların yerini değiştirip sonucu kontrol edin.Çözüm:

   • 
     $9\times 3=27$ 

      

   • 
     $3\times 9=27$ 

      

   Çarpanların yerini değiştirdiğimizde sonuçlar aynıdır.

Etkinlikler:

1. Çarpan Yer Değiştirme Kartları:
   • Her öğrenciye bir kart verin. Kartlar üzerinde $a\times b$ tipinde çarpma işlemleri olsun. Öğrencilere kartları alışveriş yapar gibi karıştırıp birbirlerine dağıtmalarını ve sonra çarpanların yerini değiştirerek çarpma işlemlerini çözmelerini isteyin. Sonuçlarını birbirleriyle paylaşsınlar.
2. Çarpan Sırasını Değiştirme Hikayesi:
   • Öğrencilere çarpan sırasını değiştirme kavramını içeren kısa hikayeler yazmalarını isteyin. Hikayelerinde günlük yaşamda karşılaştıkları durumları kullanarak çarpanların yer değiştirmesiyle ilgili örnekler versinler. Hikayelerini sınıfta paylaşmalarını sağlayın.
3. Karışık Çarpma İşlemleri Bulmacası:
   • Öğrencilere, çarpan sırasının değiştirilip değiştirilemeyeceğini belirten bir bulmaca hazırlayın. Bulmacada $a\times b$ tipinde çarpma işlemleri olsun ve öğrencilere bu işlemleri çözerken çarpan sırasını değiştirip değiştiremeyeceklerini belirtmelerini isteyin.