Kazanım: Eşitliğin korunumuna ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

Matematikte bazı temel kurallar ve özellikler vardır ki, bu kurallar sayesinde işlemleri daha kolay ve hatasız bir şekilde gerçekleştirebiliriz. 5. sınıf öğrencilerinin anlaması gereken önemli matematiksel özelliklerden bazıları değişme, birleşme ve dağılma özellikleridir. Bu özellikler, toplama ve çarpma işlemleri ile ilgilidir ve matematiksel ifadeleri düzenlememize yardımcı olur.

Değişme Özelliği

Değişme özelliği, toplama ve çarpma işlemlerinde sayıların yerlerinin değiştirilmesi durumunda sonucun değişmemesidir.

Toplama İşleminde Değişme Özelliği:

a + b = b+a

Örnek: 3 + 5 = 5+3

Çarpma İşleminde Değişme Özelliği:

a × b = b × a

Örnek: 4×7=7×4

Birleşme Özelliği

Birleşme özelliği, toplama ve çarpma işlemlerinde, sayıların gruplandırılma şeklinin sonuca etkisinin olmamasıdır.

Toplama İşleminde Birleşme Özelliği:

(a+b)+c=a+(b+c)

Örnek: (2+3)+4=2+(3+4)

Çarpma İşleminde Birleşme Özelliği:

(a×b)×c=a×(b×c)

Örnek: $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$

Dağılma Özelliği

Dağılma özelliği, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağıtılabilmesidir.

Çarpmanın Toplama Üzerine Dağılma Özelliği:

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

Örnek: $2\times (3+4)=(2\times 3)+(2\times 4)$

Çarpmanın Çıkarma Üzerine Dağılma Özelliği:

a×(b−c)=(a×b)−(a×c)

Örnek: $5\times (6-2)=(5\times 6)-(5\times 2)$

Etkinlik ve Çalışma Sayfaları

Öğrenciler, değişme, birleşme ve dağılma özelliklerini pekiştirmek için çeşitli etkinlikler ve çalışma sayfaları ile pratik yapabilirler. Örneğin, öğrencilere bu özellikleri kullanarak denklemleri çözmeleri istenebilir. Ayrıca, bu özelliklerle ilgili oyunlar ve interaktif uygulamalar da öğrencilerin bu konuları daha eğlenceli ve etkili bir şekilde öğrenmelerini sağlayabilir.

Neden Önemliler?

Bu özellikler, özellikle büyük sayılarla işlem yaparken işimizi kolaylaştırır. Örneğin, 9 x 8 yerine (10 - 1) x 8 şeklinde düşünerek dağılma özelliğini kullanarak işlemi daha kolay yapabiliriz.

Günlük Hayattaki Örnekler

• Market alışverişi: Farklı ürünlerin fiyatlarını toplayıp sonra toplamı bulmak veya her bir ürünün fiyatını ayrı ayrı bulup sonra toplamak aynı sonucu verir.
• Pasta kesme: Bir pastayı önce 3 eşit parçaya, sonra her parçayı 2 eşit parçaya bölersek veya önce 2 eşit parçaya, sonra her parçayı 3 eşit parçaya bölersek toplam parça sayısı aynı olur.