Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi 9. Sınıf Matematik
Köklü sayılar, bir sayının belirli bir sayıya bölünmesiyle elde edilen sonuçlardır. Genellikle karekök (
) ve küpkök (
) işlemleriyle karşımıza çıkar. Bu ders notunda, gerçek sayıların köklü gösterimi ve köklü sayılarla yapılan işlemler hakkında temel bilgileri inceleyeceğiz.
Köklü Sayıların Tanımı
Köklü sayı, bir sayının n’inci dereceden köküdür. En yaygın kullanılan köklü gösterim karekök olup, genellikle bir sayının karesini bulmak için ters işlem olarak kullanılır.
Karekök:
Küpkök:
n’inci Dereceden Kök:
Karekök İşlemi
Karekök, bir sayının karesini bulma işlemine ters olarak uygulanır. Örneğin,
işlemi 16’nın hangi sayının karesi olduğunu sorar, bu durumda cevap 4’tür çünkü
Örnekler:
çünkü
çünkü
çünkü
Küpkök İşlemi
Küpkök, bir sayının küpünü bulma işlemine ters olarak uygulanır. Örneğin,
işlemi 27’nin hangi sayının küpü olduğunu sorar, bu durumda cevap 3’tür çünkü
Örnekler:
çünkü
çünkü
çünkü
n’inci Dereceden Kök İşlemi
Köklü sayılar yalnızca karekök ve küpkök ile sınırlı değildir. Daha yüksek dereceli kökler de hesaplanabilir.
, 16’nın dördüncü köküdür ve 2’ye eşittir çünkü
Örnekler:
çünkü
çünkü
çünkü
Köklü Sayılarla Yapılan İşlemler
- Çarpma ve Bölme:
- Köklü sayılar çarpılırken veya bölünürken kökler içindeki sayılar çarpılır veya bölünür.
Örnekler:
- Toplama ve Çıkarma:
- Aynı dereceden kökler arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir.
Örnekler:
Alıştırmalar
Aşağıdaki alıştırmalarla köklü sayılarla ilgili yeteneklerinizi geliştirin:
kaçtır?
kaçtır?
işleminin sonucu nedir?
işleminin sonucu nedir?
işleminin sonucu nedir?