7. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Özetler, Çözümlü Sorular

Örnek: (-3) + (-5) işlemini çözün.
Çözüm: İki negatif tam sayıyı toplamak için işaretlere dikkat etmeliyiz. İki negatif sayının toplamı negatif olacaktır:
(-3) + (-5) = -8
Sonuç, -8’dir.

Örnek: (-2) × 6 işlemini çözün.
Çözüm: Negatif bir sayı ile pozitif bir sayıyı çarptığınızda sonuç negatif olacaktır:
(-2) × 6 = -12
Sonuç, -12’dir.

Örnek: 15 – (-7) işlemini çözün.
Çözüm: Bir sayıyı başka bir negatif sayıdan çıkarmak, aslında bu sayıya pozitif bir sayı eklemekle aynıdır:
15 – (-7) = 15 + 7 = 22
Sonuç, 22’dir.
Bu örnekler, tam sayılarla temel işlemleri uygulamanıza yardımcı olacaktır. Negatif ve pozitif sayıların işaretlerine dikkat etmek önemlidir.

Örnek: (-3/4) + (5/6) işlemini çözün.
Çözüm: İki kesir toplarken paylar ve bölenler ayrı ayrı işlem görür:
(-3/4) + (5/6)
Öncelikle payları ortak pay haline getirerek işlem yapalım. Ortak payı bulmak için 4 ve 6’nın en küçük ortak katını (EKOK) hesaplayalım. EKOK, 12’dir.
Şimdi payları ortak paya dönüştürelim:
(-3/4) x (3/3) = (-9/12) (5/6) x (2/2) = (10/12)
Şimdi kesirleri toplayabiliriz:
(-9/12) + (10/12) = (1/12)
Sonuç, 1/12’dir.

Örnek: (2/3) – (1/4) işlemini çözün.
Çözüm: İki kesiri çıkartırken paylar ve bölenler ayrı ayrı işlem görür:
(2/3) – (1/4)
Ortak payı bulmak için 3 ve 4’ün en küçük ortak katını (EKOK) hesaplayalım. EKOK, 12’dir.
Şimdi payları ortak paya dönüştürelim:
(2/3) x (4/4) = (8/12) (1/4) x (3/3) = (3/12)
Şimdi kesirleri çıkartabiliriz:
(8/12) – (3/12) = (5/12)
Sonuç, 5/12’dir.

Örnek: (3/5) x (4/7) işlemini çözün.
Çözüm: İki kesiri çarptığınızda, paylar ve bölenler ayrı ayrı çarpılır:
(3/5) x (4/7)
Şimdi payları ve bölenleri çarpabiliriz:
(3 x 4) / (5 x 7) = 12/35
Sonuç, 12/35’tir.

Örnek: Bir öğrenci, 5 sayfa kitap okuyarak kitabın yüzde kaçını okumuş olur?
Çözüm: Öğrenci toplamda 20 sayfa olan bir kitaptan 5 sayfa okumuşsa, kitabın yüzde kaçını okumuş olduğunu hesaplayabiliriz.
Okunan sayfa sayısı / Toplam sayfa sayısı x 100 = (5 / 20) x 100 = (1/4) x 100 = 25%
Öğrenci, kitabın yüzde 25’ini okumuş.

Örnek: Bir mağazada bir ürünün fiyatı 80 TL iken, bir indirim kampanyası sonucunda fiyatı 64 TL’ye düşmüştür. İndirim yüzdesini hesaplayın.
Çözüm: İndirim yüzdesi, indirimli fiyatı orijinal fiyata bölüp 100 ile çarparak hesaplanabilir.
İndirim Yüzdesi = [(Orijinal Fiyat – İndirimli Fiyat) / Orijinal Fiyat] x 100 = [(80 – 64) / 80] x 100 = (16 / 80) x 100 = (1/5) x 100 = 20%
Üründe %20 indirim yapılmış.

Örnek: Bir spor salonunda çalışanlar erkeklerin sayısının kadınların sayısının 3 katı olduğunu biliyoruz. Toplam çalışan sayısı 28 ise, kadın çalışan sayısını hesaplayın.
Çözüm: Öncelikle, erkek çalışan sayısının kadın çalışan sayısının 3 katı olduğunu ifade eden bir oran oluşturabiliriz.
Erkekler : Kadınlar = 3x : x
Toplam çalışan sayısı, erkeklerin ve kadınların sayısının toplamına eşittir:
3x + x = 28
4x = 28
x = 28 / 4
x = 7
Şimdi kadın çalışan sayısını hesaplayabiliriz:
Kadınlar = 3x = 3 * 7 = 21
Toplam kadın çalışan sayısı 21’dir.

Örnek: Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bir üçgenin bir açısı 60 derece ise, diğer iki açısı kaç derecedir?
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir, bu nedenle diğer iki açının toplamı 180 – 60 = 120 derece olmalıdır. Eşit olmayan iki açının toplamı 120 derece olduğundan, bu iki açı farklıdır ve toplamları 120 derecedir.

Örnek: Bir dörtgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
Çözüm: Bir dörtgenin toplam iç açıları 360 derecedir. Dörtgenin dört iç açısının toplamı 360 derecedir.

Örnek: Bir çemberin çevresi 36π santimetre ise, çemberin yarıçapı nedir?
Çözüm: Bir çemberin çevresi, 2πr formülü kullanılarak hesaplanır, burada “r” çemberin yarıçapını temsil eder. Verilen çemberin çevresi 36π santimetre ise:
2πr = 36π
r = 36π / (2π)
r = 18 santimetre
Çemberin yarıçapı 18 santimetredir.
Bu örnekler, doğrular, açılar, çokgenler, çember ve daire ile ilgili temel kavramları anlamanıza yardımcı olabilir.

1. Tam Sayılar:

• Pozitif ve negatif tam sayılar arasındaki işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme).
• Tam sayılarla problemler ve uygulamalar.

2. Kesirler:

• Kesirlerin tanımı ve temel özellikleri.
• Kesirleri basit ve genel bir biçimde ifade etme.
• Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri.
• Kesirlerle problem çözme.

3. Kesirlerle Oran ve Orantı:

• Oranın tanımı ve özellikleri.
• Orantı ve orantı problemleri.

4. Ondalık Sayılar:

• Ondalık kesirlerin tanımı ve temel özellikleri.
• Ondalık kesirlerle işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme).
• Ondalık kesirlerle problem çözme.

5. Geometri:

• Temel geometrik şekiller (dörtgen, üçgen, daire, dikdörtgen, vb.).
• Çevre ve alan hesaplamaları.
• Üçgenlerin benzerliği ve özellikleri.

6. Doğal Sayıların Asal Çarpanları ve Katları:

• Asal sayıların tanımı ve asal çarpanlarını bulma.
• Bir sayının asal çarpanlarını kullanarak faktörleri bulma.
• Ortak katlar ve ortak bölenler.

7. Kesirlerle İşlemler:

• Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri.
• Kesirlerle problem çözme ve uygulamalar.

8. Kümeler:

• Kümelerin tanımı ve özellikleri.
• Birleşim, kesişim ve fark kümeleri.
• Kümelerle problem çözme.

Bu konular, 7. sınıf matematik dersinin temel konularını kapsar. Her bir konu, öğrencilere matematiksel düşünme becerilerini geliştirme fırsatı sunar ve günlük yaşamlarında matematiksel problemleri çözmelerine yardımcı olur. Bu konuların anlaşılması ve üzerinde pratik yapılması, matematik bilgisini daha da güçlendirmeye yardımcı olabilir.