Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade eden sayılardır ve matematikte çok önemli bir yer tutar. Bu derste, kesirlerin farklı türlerini tanıyacağız: Basit kesirler, bileşik kesirler ve tam sayılı kesirler. Bu kesir türleri, bir kesirin payının ve paydasının büyüklüğüne göre değişir ve her birinin kullanım alanı farklıdır. Bu derste, her bir kesir türünü öğrenip örneklerle pekiştirerek, kesirleri daha iyi anlamayı hedefleyeceğiz. Öğrenciler, bu kesir türlerini günlük hayatta nasıl kullanacaklarını da keşfedecekler.

Sonraki Konu: Birim Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

Kesir Çeşitleri Ders Notu

Bir bütünün eş parçalarından bir ya da birkaçını gösteren sayıya kesir denir. Kesirde, pay, payda ve kesir çizgisi vardır. Payda, bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay ise eş parçalardan kaçının alındığını gösterir. Pay ile payda arasına kesir çizgisi konur.

• Pay: Alınan parçayı ifade eder.
• Payda: Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını ifade eder.

Basit Kesir

• Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
• Basit kesirler bir bütünün parçalarından kaç tanesinin alındığını gösterir. Bu nedenle basit kesirler sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındadır.

Örnek: Aşağıda verilen kesri inceleyelim, sayı doğrusunda gösterelim.

Bileşik Kesir

• Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.

Örnek: Aşağıda verilen kesri inceleyelim, sayı doğrusunda gösterelim.

Tam Sayılı Kesir

• Önünde sayı olan basit kesirlere tam sayılı kesir denir. Tam sayılı kesirler tamlardan ve basit kesirden oluşur.

Örnek: Aşağıda verilen kesri inceleyelim, sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek: 

Örnek: Aşağıdaki kesirlerden hangisi bileşik kesirdir?

A) 4/5
B) 1 1/2
C) 7/7
D) 5/6

Çözüm: Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit kesirler bileşik kesirdir.

Kesir Çeşitleri Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıdaki cümleleri uygun ifadelerle tamamlayalım.
basit, bileşik, payda, tam sayılı, pay

• En az bir bütün ve basit kesirden oluşan kesirlere tam sayılı kesir denir.
• …………. , bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
• Payı paydasından küçük olan kesirlere …………. kesir denir.
• …………. , bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.
• Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere …………. kesir denir.

Soru: Aşağıdaki kesirlerin okunuşunu yazarak çeşidini işaretleyelim.

Soru: Aşağıda okunuşu verilen kesirleri ve türünü yazalım.

• Üç tam dörtte bir: 
  $3 \frac{1}{4}$ → Tam sayılı kesir
• Sekizde iki:
• Beş tam beşte üç:
• On bölü altı:
• Yedide yedi:
• On ikide bir:

Soru: Aşağıdaki modellerde boyalı alanları ifade eden basit kesirleri yazın.

Soru: Aşağıdaki modellerde boyalı alanları ifade eden bileşik kesirleri yazın.

Soru: Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterin.

Kesir Çeşitleri Video

1. Basit Kesirler

Basit kesirler, payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Yani, kesir bir bütünü tam olarak ifade etmez, sadece bir kısmını gösterir. Örneğin, 1/4, 3/8 gibi kesirler basit kesirlerdir. Bu tür kesirlerde, bir bütünün daha küçük bir parçası ifade edilir.

2. Bileşik Kesirler

Bileşik kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. Bu tür kesirler, birden fazla bütünü ifade edebilir. Örneğin, 5/3, 7/4 gibi kesirler bileşik kesirlerdir. Bu kesirlerde, pay paydadan büyük olduğu için, kesir bir bütünden daha büyük bir miktarı gösterir.

3. Tam Sayılı Kesirler

Tam sayılı kesirler, bir tam sayı ve bir basit kesirin birleşiminden oluşur. Bu tür kesirler, bir veya daha fazla tam bütünü ve ayrıca bir kesir kısmını ifade eder. Örneğin, 2 1/3, 4 3/4 gibi kesirler tam sayılı kesirlerdir. Bu kesirler, hem tam sayıları hem de bir parçayı ifade eder.

Örneklerle Anlama

• Basit Kesir: 1/4 bir pastanın bir dilimini ifade eder.
• Bileşik Kesir: 5/3, üç dilim pastayı ve bir dilimin daha fazlasını ifade eder.
• Tam Sayılı Kesir: 2 1/3, iki tam pasta ve bir pastanın üçte birini ifade eder.

Bu ders notları ve görsel, kesir türlerini daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır. Öğrenciler, bu temel bilgileri öğrenerek kesirlerle ilgili problemlerde daha başarılı olabilirler.