Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri, matematikte kesirler konusunun en önemli adımlarından biridir. Bu ders, kesirleri nasıl toplar ve çıkarırsınız, özellikle paydaları aynı olan ve farklı olan kesirlerle nasıl işlem yaparsınız, öğretecektir. Kesirlerle toplama ve çıkarma, hem matematiksel düşünmeyi geliştirir hem de öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları problemleri çözmelerine yardımcı olur. Bu ders boyunca, kesirlerin toplama ve çıkarma işlemlerini adım adım inceleyecek ve farklı örneklerle pekiştireceğiz.

Önceki Konu: Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma
Sonraki Konu: Kesir Problemleri

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Ders Notu

Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama İşlemi

• Paydaları eşit kesirler toplanırken payların toplamı, toplamın payına yazılır. Eşit paydalardan biri toplamın paydasına aynen yazılır.

Örnek: Aşağıda modellenen toplama işlemlerini yapalım.

Örnek: Aşağıda verilen toplama işlemlerini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.

Örnek: Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapalım.

Örnek:

Örnek:

Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi

• Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken payların farkı, farkın payına yazılır. Eşit paydalardan biri farkın paydasına aynen yazılır.

Örnek: Aşağıda modellenen çıkarma işlemlerini yapalım.

Örnek: Aşağıda verilen çıkarma işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek: Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapalım.

Örnek:

Örnek:

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıda modellenen kesirleri yazarak toplama işlemlerini yapalım. Toplamı model üzerinde gösterelim.

Soru: Aşağıdaki toplama işlemlerini yapalım.

Soru: Aşağıda modellenen çıkarma işlemlerini yapalım. Farkı model üzerinde gösterelim.

Soru: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapalım.

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Video

Kesirlerle Toplama İşlemi

Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama:

• Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, sadece payları toplarız ve payda aynı kalır.
• Örnek:
  $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$ 

Paydaları Farklı Kesirlerde Toplama:

• Paydaları farklı olan kesirleri toplamak için, önce kesirleri aynı paydaya getiririz. Daha sonra payları toplarız.
• Örnek:
  $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$ 

  kesirlerini toplamak için, önce paydaları eşitleriz. Bu durumda, $\frac{2}{5}$ 

  kesiri 

  $\frac{4}{10}$olur. Ardından toplarız:

  $\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ 

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma:

• Paydaları eşit olan kesirleri çıkarırken, sadece payları çıkarırız ve payda aynı kalır.
• Örnek:
  $\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9}$ 

  ​

Paydaları Farklı Kesirlerde Çıkarma:

• Paydaları farklı olan kesirleri çıkarmak için, önce kesirleri aynı paydaya getiririz. Daha sonra payları çıkarırız.
• Örnek:
  $\frac{7}{12} - \frac{1}{6}$ 

  kesirlerini çıkarmak için, önce paydaları eşitleriz. Bu durumda, $\frac{1}{6}$ 

  kesiri $\frac{2}{12}$ 

  olur. Ardından çıkarırız: $\frac{7}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$ 

  ​

Alıştırmalar

• Toplama:
  $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = ?$ 

  
  

• Çıkarma:
  $\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = ?$ 

  
  

• Paydaları farklı kesirlerle toplama:
  $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=?$ 
• Paydaları farklı kesirlerle çıkarma:
  $\frac{9}{10} - \frac{1}{5} = ?$