Matematikte, üç boyutlu cisimlerin anlaşılması, öğrencilerin uzamsal farkındalığını ve görsel algısını geliştirmek açısından son derece önemlidir. Küp gibi temel geometrik şekillerin nasıl oluşturulduğunu ve bu şekillerin açınımlarını anlamak, öğrencilerin hem geometrik düşünme becerilerini hem de problem çözme yeteneklerini pekiştirir. Bu ders, açınımı verilen bir küpün nasıl oluşturulacağını ve bu sürecin arkasındaki mantığı açıklamaktadır.

Geometrik Cisimler ve Şekiller Konuları

• Üçgen, Kare ve Dikdörtgen İsimlendirme
• Kare ve Dikdörtgenin Kenar Özellikleri
• Kenarlarına Göre Üçgen Türleri (Üçgenleri Sınıflandırma)
• Küp Oluşturma (Açınımı Verilen Küpü Oluşturma)
• Eş Küplerle Model Oluşturma

Küp Oluşturma Konu Anlatımı

Küp, birbirine eşit altı karenin dik açılarla birleşmesinden oluşan altı yüzlü geometrik cisimdir. Küp açıldığında altı karesel bölge oluşur. Küpün farklı açınımları vardır.

• Aşağıda, açınımı uygun yerlerden katlayarak küp oluşturalım.

Küp değişik şekillerde açılarak farklı açınımlar elde edilebilir.

• Aşağıdaki izometrik kâğıda çizilmiş eş küplere uygun oluşturulmuş yapıyı inceleyelim.

• Bu yapıyı oluşturmak için 8 eş küp kullandık.

Örnek: Aşağıda verilen küp açınımlarını inceleyelim.

Örnek:

Yukarıda açınımı verilen küp kapatıldığında aşağıdakilerden hangisi oluşur?

Kareyi (◼) öne aldığımızı düşünelim. Bu durumda;

şeklinde olur. Yanıt B

Küp Oluşturma Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıda açınımları verilen şekillerden küp oluşturanları ‘✔’ ile, küp oluşturmayanları ise ‘✖’ işareti ile örnekteki gibi işaretleyiniz.

Soru: Aşağıda açınımları verilen küplerin kapalı görünümlerini boyayın.

Küp Oluşturma Video

Geometrik şekillerin üç boyutlu cisimler olarak nasıl meydana geldiğini anlamak, matematiğin önemli bir parçasıdır. Küp, altı eş kare yüzeyden oluşan ve tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir üç boyutlu şekildir. Küpü oluşturan yüzeylerin açınımı, bu yüzeylerin düzlem üzerinde nasıl yerleştirildiğini gösteren bir düzenlemedir. Küpün açınımını anlayarak, bu şekli yeniden üç boyutlu hale getirmek mümkündür.

1. Küp Nedir? Küp, altı yüzeyi, on iki kenarı ve sekiz köşesi olan düzenli bir çokyüzlüdür. Her bir yüzü bir kare şeklindedir ve bu kareler birbirine dik olacak şekilde birleşerek küpü oluşturur. Küpün yüzeyleri, birbirine eşit ve simetriktir.

2. Küpün Açınımı Nedir? Küpün açınımı, küpün yüzeylerini düz bir zemine serildiğinde ortaya çıkan şekildir. Bu açınım, küpün yüzeylerinin nasıl birbirine bağlı olduğunu ve küpün yeniden nasıl katlanarak oluşturulacağını gösterir. Küpün birden fazla açınım şekli olabilir, ancak hepsi küpün tüm yüzeylerini içerir ve her yüzeyi diğerlerine dik olarak bağlanabilir.

3. Küp Nasıl Oluşturulur? Açınımı verilen bir küpü oluşturmak için şu adımlar izlenir:

• Açınımı inceleyin: Açınımın nasıl bir araya getirildiğini ve yüzeylerin nasıl birleştirildiğini anlamaya çalışın.
• Köşeleri katlayın: Açınımın her bir köşesini, ilgili yüzeylerin birleşeceği şekilde katlayın.
• Yüzeyleri birleştirin: Katlanan yüzeyleri birleştirerek, küpün tam şeklini oluşturun. Bu adımda, yüzeylerin doğru şekilde birleştirilmesi önemlidir.
• Küpü tamamlayın: Tüm yüzeyler birleştiğinde, küp tam olarak oluşur.

Küp oluşturma, öğrencilerin üç boyutlu düşünme yeteneklerini geliştirmeleri ve geometrik şekillerin arkasındaki mantığı anlamaları için mükemmel bir egzersizdir. Ayrıca, bu süreç matematiğin günlük hayatta nasıl uygulandığını anlamalarına da yardımcı olur.