4. sınıf matematik dersinde, kütle ölçme problemleri, öğrencilerin farklı kütle ölçü birimlerini (kilogram, gram, ton, miligram) anlamalarını ve bu birimlerle ilgili problemleri çözmelerini sağlar. Bu konuyu işlerken, öğrenciler günlük hayatta karşılaşabilecekleri çeşitli nesnelerin kütlelerini tahmin etme, ölçme ve verilen ölçümler üzerinde işlemler yapma yeteneklerini geliştirirler. Tartma ile ilgili problemler, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmenin yanı sıra, bilimsel ve pratik bir anlayış kazanmalarına da yardımcı olur.

Tartma Konuları
Kilogram ve Gram (Yarım ve Çeyrek Kilogramı Gram ile İfade Etme)
Kütle Ölçme
Ton ve Miligramın Kullanım Yerleri
Kütle Ölçü Birimleri Arasındaki İlişki
Kütle Ölçme Problemleri (Tartma Problemleri)

Tartma Problemleri Konu Anlatımı

Problem çözümünde aşağıdaki aşamalara dikkat edilmelidir:

• Problemi anlayalım: Problem iyi okunmalı ve problemdeki verilenler – istenenler yazılmalıdır.
• Plan yapalım: Problem çözümünde gerekli olan işlemler baştan sona doğru belirlenmelidir.
• Planı uygulayalım: Belirlenen işlemler ve dönüşümler baştan sona doğru yapılmalıdır.
• Kontrol edelim: Problem çözümünde kullanılan işlemler sondan başa doğru tersine yapılmalıdır.

Örnek:

Yukarıda gösterilen kütlesi 800 g olan kitaplardan 5 tanesini kutuya koyan Mehmet, kutunun kitaplarla birlikte olan kütlesini 4350 g olarak tartıyor. Buna göre boş kutunun ağırlığının kaç gram olduğunu bulalım.

• 1. Problemi anlayalım:
  Verilenler: 1 kitabın kütlesi = 800 g
  Toplam = 4350 g
  İstenenler: Boş kutunun kütlesi kaç g’dır.
• 2. Plan yapalım:
  5 tane kitabın toplam ağırlığı için 5 ile 1 kitap kütlesi çarpılır.
  Bulunan sonuç toplam kütleden çıkarılır.
• 3. Planı uygulayalım:
  5 kitabın kütlesi:
  5 x 800 = 4000 g
  Boş kutunun kütlesi:
  4350 – 4000 = 350 g’dır.
• 4. Kontrol edelim:
  4350 – 350 = 4000 g
  5 kitabın kütlesi 4000 g ise 1 kitabın kütlesi:
  4000 ÷ 5 = 800 g’dır.

Örnek: 5 ton kömürden 20 tane 40 kg’lık torbalar halinde kömür hazırlanmıştır. Geriye kaç kg kömür kalır?
A) 1200   B) 3200   C) 3000   D) 4200

Çözüm:

• 5 ton = 5 x 1000 = 5000 kg
• 20 tane 40 kg = 20 x 40 = 800 kg
• Geriye kalan kömür = 5000 – 800 = 4200 kg’dır.

Örnek: Murat Amca ektiği buğdaydan 18 ton buğday üretmiştir. Ürettiği buğdayın 9/10​‘unu değirmene göndermiştir. Buna göre Murat Amca’nın geriye kaç kg buğdayı kalmıştır?
A) 1500   B) 1600   C) 1700   D) 1800

Çözüm:

• 18 ton = 18 x 1000 = 18000 kg
• 18000’in 9/10’unu bulalım.
  $18000÷10=1800$,
  $1800\times 9=16200$ kg
• Geriye kalan = 18000 – 16200 = 1800 kg

Örnek: Aşağıdaki tabloda kuru yemişlerin 100 gramının kaç TL olduğu verilmiştir. Her bir kuru yemişten 1 kg alan Enes Bey’in toplam kaç TL ödeyeceğini bulalım.

Çözüm:

• 1 kg = 1000 g ise; 1000 ÷ 100 $=10$ tane 100 gram vardır.
• 1 kg fındık = $12\times 10=120$ TL
• 1 kg fıstık = 8 $\times$ 10 = 80 TL
• 1 kg leblebi = $5\times 10=50$ TL
• 1 kg kuru üzüm = $4\times 10=40$ TL

Toplam = $120+80+50+40=290$ TL
Enes Bey’in tüm kuru yemişler için ödeyeceği toplam tutar 290 TL’dir.

Örnek: Aşağıda gösterilen kamyonun boş kütlesi verilmiştir. Bu kamyon tamamen dolu iken en fazla 24 ton olmaktadır. Buna göre bu kamyona kütlesi 30 kg olan çuvallardan en fazla kaç tane yüklenebilir?

Çözüm: 

• Kamyonun yük kapasitesi $=24\text{t}-15\text{t}=9\text{t}$
• 9 ton = $9\times 1000=9000\text{kg}$
• Çuval sayısı = 9000 ÷ 30 $=$$300$ tanedir.

Örnek: Bir bisküvinin kütlesi 25 g, ambalajının kütlesi ise 2 g’dir. Bu bisküvilerden 10 tanesi ambalajıyla beraber kütlesi 30 g olan bir kutunun içine konuluyor. Kutunun toplam ağırlığı kaç gramdır?

Çözüm:

• Ambalajlı 1 bisküvinin kütlesi
  25 + 2 = 27 g’dir.
• 10 tanesinin kütlesi
  10 × 27 = 270 g olup 30 g da kutunun kütlesi olduğuna göre
• Toplam kütle
  270 + 30 = 300 gramdır.

Örnek: Fabrikadan alınan 50 kg’lık bir un çuvalındaki unların yarısı yarım kilogramlık paketlere konuluyor, geriye kalan unlar ise çeyrek kilogramlık paketlere konularak satışa sunuluyor. Paketleme işlemi yapılırken kaç tane paket kullanılmıştır?

Çözüm:

• 50 ÷ 2 = 25 kg
• Yarım kg = 500 gram, Çeyrek kg = 250 gram
• Yarım kg’lık paket sayısı = 25.000 g ÷ 500 g = 50
• Çeyrek kg’lık paket sayısı = 25.000 g ÷ 250 g = 100
• Toplam = 50 + 100 = 150 adet

Örnek: 1 kg peynirin fiyatı 28 TL, 1 kg zeytinin fiyatı 32 TL ve 1 kg tereyağının fiyatı 100 TL’dir. Her bir kahvaltılık üründen çeyrek kg alan Metin Bey toplam kaç TL öder?

Çözüm:

• Çeyrek kg = 250 g olup 1 kg’ın 1/4​ ‘idir.
• 1 kg fiyatları verilen her bir ürüne 1/4​ tutarında ödeme yapılacaktır.
  Her bir ürünün çeyrek kg fiyatını bulmak için 4’e bölelim.
• 28 ÷ 4 = 7 TL,
  32 ÷ 4 = 8 TL,
  100 ÷ 4 = 25 TL olup
  toplam = 7 + 8 + 25 = 40 TL olur.

Tartma Problemleri Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Soru: Aşağıdaki problemleri çözelim.

• Bir ilaç kutusundaki tabletlerin toplam kütlesi 10 gramdır. Bir tabletin kütlesi 500 mg olduğuna göre bu ilaç kutusunda toplam kaç tablet vardır?
  .
  .
• Her birinin kütlesi 6 kg 400 g olan 5 karpuzun kütlesi toplam kaç kilogramdır?
  .
  .
• Elif 32 kg’dır. Hasan’ın kütlesi, Elif’ten 5 kg daha fazladır. Aslı’nın kütlesi ise Hasan’ın kütlesinden 3 kg daha azdır. Buna göre üçünün kütleleri toplamı kaç kilogramdır?
  .
  .
• Hastalanan Ada her biri 35 mg olan tabletlerden sabah akşam birer tane içiyor. Ada 2 haftada kaç miligram tablet içer?
  .
  .
• Bir paketteki 4 kg unun 3/5​ ‘i kullanıldığına göre geriye kaç gram un kalmıştır?
  .
  .
• Bir çiftçi, ürettiği 9 ton buğdayın önce 2580 kilogramını, sonra 3 ton 200 kilogramını satıyor. Çiftçinin geriye kaç ton kaç kilogram buğdayı kalmıştır?
  .
  .
• Bir yük asansörü en fazla 960 kg yük taşıyabilmektedir. Bu asansöre her biri 40 kg olan kireç çuvallarından 33 tane konulmuş ve asansör hareket etmemiştir. Asansörün hareket etmesi için kaç çuval çıkarılmalıdır?
  .
  .
• Metin, kilogramı 300 lira olan Antep fıstığından 250 gram aldı ve satıcıya 100 lira verdi. Metin kaç lira para üstü almıştır?
  .
  .
• Bir kamyonete 1 ton 890 kg kuru soğan yüklenince kamyonetin kütlesi 4240 kg gelmektedir. Buna göre kamyonetin boş kütlesi kaç kilogramdır?
  .
  .
• Zeynep, kuru yemişçiden 750 g fındık, 1 kg 200 g leblebi, 500 g çekirdek ve 2 kg ceviz aldı. Zeynep toplam kaç gram kuru yemiş almıştır?
  .
  .
• 2 simit için 100 g un kullanılmaktadır. Buna göre 5 kg undan elde edilecek simitlerin tanesi 6 liradan satılırsa kaç lira elde edilir?
  .
  .
• Birbirine eş içleri çilek dolu iki kasanın toplam kütlesi 8 kg’dır. Bir kasanın boş olduğundaki ağırlığı 865 g geldiğine göre bir kasanın içindeki çileklerin kütlesi kaç gramdır?
  .
  .

Tartma Problemleri Video