Eşitlik, matematikte temel bir kavramdır. Bir eşitlikte, iki matematiksel ifade birbirine eşit olur. Bu ifadelerden biri, diğerinin aynı olması için bazı işlemler gerektirebilir. Bu dersimizde, matematiksel ifadelerin nasıl eşit olabileceğini, verilen ifadelerdeki eksik sayıları bularak nasıl eşitliği sağlayabileceğimizi öğreneceğiz.

Önceki Konu: Matematikte Eşitlik Durumu

Matematikte Eşitliği Sağlama (Matematiksel İfadelerin Eşitliği) Ders Notu

Eşitlik olmayan ifadelerde eşitliği sağlamak için ekleme, çıkarma, çarpma veya bölme yapılabilir.

Örnek: Aşağıda verilen eşitlikte verilmeyen ifadeyi bulun.

• $25÷5=\; ▢+2$ (Eşitlikte tüm sayıları verilen tarafın işlemini yapalım.)
• 5 = ▢ + 2 (2 ile kaçı topladığımızda 5 olur?)
• ▢ = 3 bulunur.

Örnek: Aşağıda verilen eşitlikte verilmeyen ifadeyi bulun.

• ▢ + 30 = 220 ÷ 5 (Eşitlikte tüm sayıları verilen tarafın işlemini yapalım.)
• ▢ + 30 = 44 (30 ile kaçı topladığımızda 44 olur?)
• ▢ = 14 bulunur.

Örnek: Aşağıda gösterilen terazi kefeleri dengede olduğuna göre istenen ağırlıkların kaç kg olduğunu bulalım.

Örnek:“7 x 2 ≠ 9 + 8” ifadesinde eşitliği sağlamak için yapılması gerekenleri belirleyelim.

• Önce her iki taraftaki işlemleri yaparız.
  7 x 2 ≠ 9 + 8
  14 ≠ 17
• İki taraf arasındaki farkı belirleriz.
  17 – 14 = 3

1. Yöntem
14 ≠ 17
14 + 3 = 17
17 = 17

2. Yöntem
14 ≠ 17
14 = 17 – 3
14 = 14

• Sonra yukarıdaki yöntemlerden biri ile eşitliği sağlayabiliriz.

Matematikte Eşitliği Sağlama Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıdaki işlemleri yaparak iki taraf arasındaki farkı yazalım. Matematiksel ifadelerde eşitliği sağlamak için yapılması gereken işlemleri örnekteki gibi yapalım.

Soru: Aşağıdaki işlemleri yaparak iki taraf arasındaki farkı yazalım. Farkı, az olan tarafa ekleyerek eşitliği sağlayalım.

Soru: Aşağıdaki işlemlerde eşitliğin sağlanması için yapılabilecekleri yazıp işlemleri yapınız.

Matematikte Eşitliği Sağlama Video

1. Eşitlik Nedir?

Eşitlik, matematikte iki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren bir kavramdır. Eşitlik işareti “=”, iki ifadenin değerinin aynı olduğunu belirtir. Örneğin, “3 + 2 = 5” ifadesinde sol ve sağ taraftaki değerler eşittir.

2. Eşitliği Sağlama

Bir matematiksel ifade yazıldığında, sol taraftaki işlemin sonucu ile sağ taraftaki işlemin sonucu birbirine eşit olmalıdır. Eğer eşit değilse, eşitliği sağlamak için eksik olan değeri bulup eklememiz gerekir.

3. Örneklerle Eşitliği Sağlama

Örnek 1: 8 + 4 ≠ 12 - 2

Bu örnekte, sol taraftaki işlemin sonucu 12'dir, sağ taraftaki işlemin sonucu ise 10'dur. İki tarafın eşit olması için, sağ tarafa 2 eklememiz gerekir: 8 + 4 = 12 - 2 + 2

Böylece iki tarafın sonucu da 12 olur ve eşitlik sağlanmış olur.

Örnek 2: 5 x 3 ≠ 20 ÷ 2

Bu örnekte, sol taraftaki işlemin sonucu 15'dir, sağ taraftaki işlemin sonucu ise 10'dur. Eşitliği sağlamak için, sağ tarafa 5 eklemeliyiz:
5 x 3 = 20 ÷ 2 + 5


Artık her iki taraf da 15'e eşit olur.

4. Eşitlik İşlemleri

Bir eşitlikte sol ve sağ tarafların birbirine eşit olması için bazı durumlarda sayı eklemek, çıkarmak, çarpmak veya bölmek gerekebilir. Eşitlik işlemleri ile ilgili bazı temel kurallar şunlardır:

• Toplama ve Çıkarma: Bir tarafın sonucunu artırmak veya azaltmak için diğer tarafa sayı eklenebilir veya çıkarılabilir.
• Çarpma ve Bölme: Eşitliği sağlamak için bir tarafın sonucunu çarparak veya bölerek dengeleyebiliriz.

5. Pratik Çalışma

Aşağıdaki örnekleri inceleyin ve eşitliği sağlamak için gerekli işlemleri yapın:

Örnek 1: 7 + 5 ≠ 20 - 6

Çözüm: Sol taraf 12, sağ taraf 14. Fark 2, sağ tarafa 2 ekleyin.

Örnek 2: 9 x 2 ≠ 36 ÷ 3

Çözüm: Sol taraf 18, sağ taraf 12. Fark 6, sağ tarafa 6 ekleyin.

6. Sonuç

Eşitlik, matematikte denklemler ve ifadeler arasındaki dengeyi sağlamak için önemlidir. 4. sınıf öğrencileri bu temel kavramı öğrenerek daha karmaşık denklemler ve matematiksel işlemler için sağlam bir temel oluştururlar.