Paydaları eşit olan kesirler, kesirleri karşılaştırmak için en basit durumlardan birini sunar. Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırırken, sadece paylara bakarak hangi kesirin daha büyük veya daha küçük olduğunu kolayca belirleyebiliriz. Bu ders, öğrencilerin paydaları eşit kesirleri nasıl karşılaştırıp sıralayacaklarını öğrenmelerine yardımcı olacaktır. Bu kavram, kesirlerin büyüklük sıralamasını anlamak ve doğru sıralama yapabilmek için önemli bir adımdır.

Önceki Konu: Bir Çokluğun Belirtilen Basit Kesir Kadarını Bulma
Sonraki Konu: Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama Konu Anlatımı

Bilgi: Paydaları eşit olan kesirlerde payı küçük olan kesir küçüktür.

Örnek: Aşağıda modellenen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

​Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda gösterilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Örnek: 

kesirlerini modelleyelim ve küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Not: Basit kesirler her zaman bileşik ya da tam sayılı kesirlerden küçüktür.

Örnek: Aşağıda verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıdaki kesirleri model üzerinde gösterelim. Kutu içine “>”, “<” sembollerinden uygun olanını yazalım.

Soru: Aşağıdaki şekillerin boyalı alanlarına karşılık gelen kesirleri verilen sembollere uygun olarak örnekteki gibi sıralayalım.

Soru: Aşağıdaki kesirleri sembollere uygun olarak sıralayalım.

Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama Video

Paydaları Eşit Kesirleri Karşılaştırma

Paydaları eşit olan kesirler arasında karşılaştırma yaparken dikkat edilmesi gereken temel kural şudur:

• Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Çünkü paydaları eşit olan kesirlerde, pay ne kadar büyükse, o kadar çok parça alınmıştır.

Örnek: 3/8 ve 5/8 kesirlerini karşılaştıralım.

• Burada her iki kesirin de paydası 8'dir. Bu durumda payları karşılaştırırız:
  3 < 5 olduğu için, 3/8 < 5/8 olur.

Paydaları Eşit Kesirleri Sıralama

Kesirleri sıralarken, en küçük paydan en büyüğe doğru sıralama yaparız. Bu sıralama, kesirleri küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralamayı öğrenmek için önemlidir.

Örnek: 2/7, 4/7, 6/7 kesirlerini sıralayalım.

• Bu kesirlerin paydaları 7'dir. Bu yüzden sadece paylarına bakarız:
  Küçükten büyüğe sıralamak için:
  2/7 < 4/7 < 6/7
  Büyükten küçüğe sıralamak için:
  6/7 > 4/7 > 2/7

Alıştırmalar

Öğrenciler, farklı paylara ve paydalara sahip kesirleri karşılaştırarak pratik yapabilirler. Aynı zamanda, kesirleri sayı doğrusunda göstererek sıralama yapmayı öğrenebilirler.