Matematiğin temeli sayılarla atılır. 9. sınıf matematikte “Sayılar” konusu, öğrencilerin daha önceki yıllarda edindikleri bilgi ve becerileri pekiştirmeleri ve daha ileri düzey konulara hazırlanmaları açısından oldukça önemlidir. Bu bölümde, sayı kümeleri, sayıların özellikleri ve aralarındaki ilişkiler detaylı şekilde ele alınır. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayılar gibi sayı kümeleri tanıtılırken, aynı zamanda bu sayıların günlük yaşamda ve matematiksel problemler içinde nasıl kullanıldığı da gösterilir.

9. Sınıf Matematik Sayılar Testleri Çöz

9. Sınıf Matematik 1. Tema: Sayılar Konuları (Yeni Müfredat)

• Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
  Üslü ve Köklü Sayılar
• Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
  Küme Kavramı
  Aralık Kavramı
• Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme
  Sayı Kümeleri
• Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme
  Önermeler
  Çarpanlara Ayırma (Tam Kare, İki Kare Farkı, Özdeşlikler)

---

Özet Bilgi

• Sayılar doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayılar olarak sınıflandırılır.
• Doğal sayılar (N), 0’dan başlayarak sonsuza kadar gider.
• Tam sayılar (Z), negatif ve pozitif tüm doğal sayıların birleşimidir.
• Rasyonel sayılar (Q), kesirli biçimde yazılabilen sayılardır. Örneğin, 1/2, -3/4 gibi.
• İrrasyonel sayılar (R\Q), ondalık gösterimi sonsuz ve düzensiz olan sayılardır. Örneğin, π ve √2.
• Tüm bu sayı kümeleri reel sayılar kümesini (R) oluşturur.

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Ayşe, bir gün boyunca okuduğu kitap sayfalarını not almıştır. Sabah 1/4’ünü, öğleden sonra 3/8’ini ve akşam da 1/2’sini okuduğunu söylemiştir. Ayşe gerçekten kitabın tamamını okumuş olabilir mi?
A) Evet, tam olarak bitirmiştir.
B) Hayır, bir kısmı kalmıştır.
C) Fazla okumuştur, sayfa sayısında hata vardır.
D) Yalnızca 3/4’ünü okumuştur.
E) Kitap sayfa sayısı bilinmediği için hesaplanamaz.
Çözüm:
Toplam okunan oran = 1/4 + 3/8 + 1/2 = 2/8 + 3/8 + 4/8 = 9/8
Ayşe, kitabın tamamından fazla okumuş görünmektedir. Bu da bir hata olduğunu gösterir.
Cevap: C

Soru 2:
Bir çiftlikte 16 koyun, 8 inek ve 4 keçi bulunmaktadır. Çiftlikteki hayvanların sayısı hangi sayı kümesine aittir?
A) Doğal sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) İrrasyonel sayılar
D) Gerçek sayılar
E) Tam sayılar
Çözüm:
Hayvan sayıları sayılabilir ve negatif olmayan tam sayılardır. Bu nedenle doğal sayılar kümesine aittir.
Cevap: A

Soru 3:
Ali, √49 + √81 işleminin sonucunu bulmak istemektedir. Bu işlem hangi sayı kümesine aittir?
A) Tam sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) Doğal sayılar
D) İrrasyonel sayılar
E) Sadece reel sayılar
Çözüm:
√49 = 7 ve √81 = 9 olduğu için işlem sonucu 16’dır. 16 hem tam sayı hem doğal sayı hem rasyonel hem reel sayıdır.
Cevap: C

Soru 4:
Bir öğrenci, -3, 1/2, 0, 2 ve √2 sayılarından hangilerinin rasyonel olduğunu belirlemek istiyor.
A) Hepsi rasyoneldir.
B) Sadece -3, 1/2 ve 0
C) Sadece √2 dışındakiler
D) Yalnızca 1/2 ve 2
E) Sadece √2 rasyoneldir
Çözüm:
√2 irrasyoneldir. Diğer tüm sayılar kesirli ya da tam sayı formundadır, yani rasyoneldir.
Cevap: C

Soru 5:
Bir sayı hem negatif hem de rasyonel olabilir mi? Aşağıdakilerden hangisi bu duruma örnektir?
A) 0
B) -1/3
C) 2
D) √5
E) -√3
Çözüm:
-1/3 negatif ve kesirli bir sayıdır. Yani rasyoneldir. √3 ise irrasyoneldir, negatif hali de irrasyonel olur.
Cevap: B

Soru 6:
Bir öğrenci π sayısının rasyonel olup olmadığını merak etmektedir. Aşağıdakilerden hangisi π hakkında doğrudur?
A) Rasyoneldir
B) Tam sayıdır
C) Negatif sayıdır
D) İrrasyoneldir
E) Doğal sayıdır
Çözüm:
π sayısı kesirli olarak yazılamaz, ondalık hali sonsuz ve düzensizdir. Bu nedenle irrasyoneldir.
Cevap: D

Soru 7:
Bir öğrencinin elinde -5, 0, 1.2 ve 3/4 sayıları vardır. Bu sayıların hangi kümede ortak olarak bulunduğu doğrudur?
A) Sadece reel sayılar
B) Sadece rasyonel sayılar
C) Sadece doğal sayılar
D) Sadece tam sayılar
E) Hiçbir kümede ortak değildir
Çözüm:
Tüm sayılar reel ve rasyonel sayı kümesinde yer alır. Ancak doğal sayı değeri sadece 0’dır. Ortak olan en geniş küme rasyonel sayılardır.
Cevap: B