Hepimiz bir bardak suya batırılan kaşığın suyun içinde daha aşağılara inildikçe daha fazla bir kuvvetle itildiğini gözlemlemişizdir. Bu durum, sıvıların derinliği arttıkça uyguladıkları basıncın da arttığını gösterir. Peki, durgun sıvılarda basınç neden oluşur ve nelere bağlıdır? Gelin bu soruların cevaplarını birlikte bulalım.

Durgun Sıvı Basıncının Değişkenleri

Durgun sıvılar, bulundukları kabın tabanına ve yan yüzeylerine ağırlıklarından dolayı basınç uygular. Kabın tabanında, örneğin 1 metrekarelik bir yüzey seçilirse, bu yüzeye etki eden kuvvet, 1 metrekarelik yüzey alanının üstündeki sıvının ağırlığı kadar olur.

$$P = \frac{G}{A} = \frac{m \cdot g}{A} = \frac{d \cdot V \cdot g}{A} = \frac{d \cdot A \cdot h \cdot g}{A}$$

​Bu denklemden basınç şu şekilde bulunur:

$$\mathbf{P = h \cdot d \cdot g}$$

Burada:

• h: Derinlik (sıvının en üst seviyesine olan düşey uzaklık),
• d: Yoğunluk (sıvının özkütlesi),
• g: Yerçekimi ivmesi.

Basınç bu üç değişkene bağlıdır. Özgül ağırlık denklemi de şu şekildedir:

$$\mathbf{P = h \cdot d \cdot g = h \cdot \rho}$$

Bu formüller, sıvıların tabana ve yüzeylere uyguladığı basıncı hesaplamada kullanılır ve basınç derinlik, yoğunluk ve yerçekimi ivmesiyle doğru orantılıdır.

Birbiriyle Karışmayan Sıvılarda Basınç

Sıvılar, üzerlerine etki eden basıncın büyüklüğünü değiştirmeden, sıvı içinde her doğrultuda ve yönde iletirler. Şekilde gösterilen kaba, birbiriyle karışmayan iki farklı yoğunluktaki sıvı konulduğunda, yoğunluğu büyük olan sıvı altta, yoğunluğu küçük olan sıvı ise üstte olacak şekilde denge sağlanır.

Sıvıların kap tabanına yaptığı toplam basınç, şu formülle hesaplanır:

$$P = h_1 \cdot d_1 \cdot g + h_2 \cdot d_2 \cdot g$$

Burada:

• h₁, h₂: Sıvıların yüksekliği (metre, m),
• d₁, d₂: Sıvıların yoğunluğu (kg/m³),
• g: Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s²).

Bu formüle göre, her iki sıvının kap tabanına uyguladığı basınçların toplamı bulunur.

Özkütle (Yoğunluk)

Maddenin birim hacminin kütlesine özkütle (diğer adıyla yoğunluk) denir. Özkütlenin matematiksel modeli şu şekilde ifade edilir:

$$Özkütle (d) = \frac{Kütle (m)}{Hacim (V)}$$

​

Bu denklem, maddenin yoğunluğunu kütlesi ile hacmi arasında bir oran olarak verir. Özkütle birimi genellikle kg/m³ ya da g/cm³ cinsinden ifade edilir.

Sıvı Karışımlarının Özkütlesi

Eğer K sıvısı ile aynı sıcaklıkta olan L sıvısı, bir kapta karıştırılırsa karışımın özkütlesi, şu formülle hesaplanabilir:

$$d_{kar} = \frac{m_{toplam}}{V_{toplam}} = \frac{m_K + m_L}{V_K + V_L} = \frac{d_K \cdot V_K + d_L \cdot V_L}{V_K + V_L}$$

​​

Burada:

• dₖ: K sıvısının özkütlesi,
• dₗ: L sıvısının özkütlesi,
• Vₖ: K sıvısının hacmi,
• Vₗ: L sıvısının hacmi.

Eşit Hacimde Karışım: K ve L sıvıları eşit hacimde karıştırıldığında, karışımın özkütlesi şu formüle göre hesaplanır:

$$d_{kar} = \frac{d_K + d_L}{2}$$

​​

Burada, K ve L sıvılarının özkütlelerinin aritmetik ortalaması alınarak karışımın özkütlesi bulunur.

Eşit Kütlede Karışım: K ve L sıvıları eşit kütlede karıştırıldığında, karışımın özkütlesi şu formüle göre hesaplanır:

$$d_{kar} = \frac{2 \cdot d_K \cdot d_L}{d_K + d_L}$$

​​

Karışımın özkütlesi, her zaman karışıma katılan sıvıların özkütlelerinin arasında bir değer alır. Karışıma katılan sıvıların özkütlelerinden birine eşit olamaz. Karışımın özkütlesi, hacimce hangi sıvıdan daha fazla katılmışsa, o sıvının özkütlesine daha yakın olur.

Örneğin, K ve L sıvıları karıştırıldığında, eğer dₖ < dₗ ise, karışımın özkütlesi dₖ ile dₗ arasında olacaktır:

Bir örnek olarak, eğer dₖ = 2d ve dₗ = 6d ise, bu sıvılar eşit hacimde karıştırıldığında karışımın özkütlesi şu şekilde hesaplanır:

$$d_{kar} = 4d$$

Sonuç olarak, karışımın özkütlesi her zaman katılan sıvıların özkütle değerleri arasında bir yerde bulunur ve hangi sıvı daha fazla eklenmişse, karışımın özkütlesi o sıvıya daha yakın olur.

Sıvılarda Basınç Kuvveti

Sıvının ağırlığı nedeniyle, sıvının bulunduğu kabın yüzeyine uyguladığı dik kuvvete basınç kuvveti denir. Şekilde görüldüğü gibi, bir kabın tabanına etki eden basınç kuvveti şu formülle hesaplanır:

$$F = P \cdot A = h \cdot d \cdot g \cdot A$$

Burada:

• F: Basınç kuvveti (Newton, N),
• h: Sıvının yüksekliği (metre, m),
• d: Sıvının yoğunluğu (kg/m³),
• g: Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s²),
• A: Yüzey alanı (metrekare, m²).

Basınç Kuvvetinin Özellikleri:

• Tabandaki Basınç Kuvveti: Tabanın her noktasında basınç eşit olduğu için, tabandaki basınç kuvveti, basınç ile yüzey alanının çarpımıyla bulunur.
• Sıvı Derinliği ve Basınç: Sıvının tabana yaptığı basınç kuvveti, sıvının derinliği (h), sıvının özkütlesi (d) ve yerçekimi ivmesiyle doğru orantılıdır.
• Sıvının Yüzeye Etkisi: Basınç kuvveti etki ettiği yüzeye dik olarak uygulanır. Bir yüzey üzerindeki her noktaya aynı basınç uygulanırsa, bu kuvvetin büyüklüğü yüzeyin büyüklüğüne bağlı olur.
• Derinlikle Artan Basınç: Sıvı derinleştikçe basınç artar. Bu nedenle baraj duvarları altta daha kalın yapılır. Duvar kalınlığı, barajın tabanında oluşan yüksek basınç kuvvetini karşılamak için artırılır. Böylece sıvının tabana ve duvarlara yaptığı basınç dengelenir.

Bu prensip, suyun veya diğer sıvıların kaplara ya da duvarlara yaptığı basıncı anlamak için kullanılır. Baraj duvarlarının alt kısımlarının daha kalın yapılmasının nedeni de, derinlik arttıkça sıvı basıncının artmasıdır.

Durgun Sıvı Nedir?

Durgun sıvı, hareket etmeyen, sabit halde bulunan sıvıdır. Bir bardak su, bir akvaryumdaki su ya da bir havuzdaki su durgun sıvı örnekleridir.

Sıvı Basıncı Nedir?

Sıvı basıncı, sıvının kendi ağırlığı nedeniyle bulundukuz kabın her tarafına uyguladığı kuvvettir. Bu kuvvet, sıvının temas ettiği yüzeye dik olarak etki eder. Yani, bir kabın dibinde sıvı, dibe doğru bir kuvvet uygular.

Sıvı Basıncı Neden Oluşur?

Sıvı basıncı, sıvıyı oluşturan parçacıkların birbirlerine ve kabın çeperlerine sürekli çarpışmasından kaynaklanır. Bu çarpışmalar sonucu ortaya çıkan kuvvet, sıvı basıncını oluşturur.

Sıvı Basıncı Nelere Bağlıdır?

Sıvı basıncı, aşağıdaki faktörlere bağlı olarak değişir:

• Sıvının Yoğunluğu: Yoğunluğu büyük olan sıvılar, daha fazla basınç uygular. Örneğin, sudan daha yoğun olan cıva, aynı derinlikte daha büyük bir basınç uygular.
• Sıvının Derinliği: Sıvının yüzeyinden ölçülen derinlik arttıkça basınç da artar. Yani, bir suyun dibinde yüzeye göre daha büyük bir basınç vardır.
• Yer Çekimi İvmesi: Yer çekimi ivmesi arttıkça sıvı basıncı da artar. Ancak, yer yüzündeki farklı noktalarda yer çekimi ivmesi çok az değiştiği için bu faktörün etkisi genellikle göz ardı edilir.

Sıvı Basıncının Hesaplanması

Sıvı basıncı, aşağıdaki formül ile hesaplanır:

• P = h x d x g

Burada:

• P: Sıvı basıncı (Pascal)
• h: Sıvının derinliği (metre)
• d: Sıvının yoğunluğu (kg/m³)
• g: Yer çekimi ivmesi (m/s²)

Sıvı Basıncının Önemi

Sıvı basıncı, günlük hayatımızda ve birçok bilimsel alanda önemli bir kavramdır. Örneğin:

• Barajlar: Barajların yapımında suyun uygulayacağı basınç dikkate alınarak güvenlik önlemleri alınır.
• Dalgıç kıyafetleri: Derin denizlerde dalış yapanların büyük basınca dayanabilecek özel kıyafetler giymeleri gerekir.
• Kan dolaşımı: Kalp, kanı damarlara belirli bir basınçla pompalar.
• Hava basıncı: Atmosferdeki havanın da bir basıncı vardır ve hava olaylarını etkiler.

Sonuç

Durgun sıvılarda basınç, sıvının yoğunluğu, derinliği ve yer çekimi ivmesi gibi faktörlere bağlı olarak değişen önemli bir kavramdır. Sıvı basıncının günlük hayatımızdaki ve birçok bilimsel alandaki önemi büyüktür.

Pascal Prensibi ve Uygulamaları

Pascal Prensibi, kapalı bir kapta bulunan sıvının herhangi bir noktasına uygulanan basıncın, sıvının her noktasında eşit olarak iletildiğini belirtir. Bu prensip, hidrolik sistemlerin temelini oluşturur ve birçok mühendislik uygulamasında kullanılır.

Örnek:

• Hidrolik fren sistemleri, Pascal Prensibi'ni kullanarak küçük bir kuvveti büyük bir kuvvete dönüştürür. Fren pedalına uygulanan kuvvet, hidrolik sıvı aracılığıyla tekerleklere iletilir ve güçlü bir frenleme sağlar.

Basınca Yönelik Çıkarımlar

• Derinlik Arttıkça Basınç Artar: Durgun sıvılarda basınç, derinlik arttıkça artar. Bu, su altı faaliyetlerinde önemli bir faktördür. Derin deniz dalgıçları, yüksek basınca dayanıklı ekipmanlar kullanarak korunurlar.
• Yoğunluk ve Basınç İlişkisi: Yoğunluğu yüksek olan sıvılar, aynı derinlikte daha yüksek basınç oluşturur. Bu bilgi, farklı sıvılarla çalışırken basıncı doğru bir şekilde hesaplamak için önemlidir.
• Pascal Prensibi Uygulamaları: Pascal Prensibi, sıvılarda basıncın eşit olarak iletildiğini belirtir ve hidrolik sistemlerde kullanılır. Hidrolik presler ve fren sistemleri bu prensibe dayanarak çalışır.
• Atmosfer Basıncı ve Toplam Basınç: Su altındaki toplam basınç, sıvının basıncı ve atmosfer basıncının toplamıdır. Bu, deniz seviyesindeki ve yüksek irtifalardaki basınç farklılıklarını anlamamıza yardımcı olur.