Zihinden çarpma işlemi, matematikte sayıların hızlı ve pratik bir şekilde çarpılması için kullanılan önemli bir beceridir. Bu yöntem, özellikle günlük hayatta karşılaşılan basit çarpma işlemlerini hızlıca çözebilmek için geliştirilmiştir. Öğrenciler, zihinden çarpma tekniklerini öğrenerek, hem matematiksel işlem yapma hızlarını artırabilir hem de zihinsel becerilerini geliştirebilirler. Bu ders kapsamında, çeşitli çarpma stratejilerini öğrenecek ve farklı sayıların zihinden nasıl çarpılabileceğini keşfedeceksiniz.

Önceki Konu: Kısa Yoldan Çarpma İşlemi
Sonraki Konu: Çarpma İşleminin Sonucunu Tahmin Etme

Zihinden Çarpma İşlemi Ders Notu

• Bir doğal sayı 10 ile zihinden çarpılırken doğal sayının sonuna 1 tane 0 (sıfır) yazılır.

Örnek: Aşağıda verilen çarpma işlemlerini zihinden yapalım.

• 23 x 10 = ?   →  23 x 10 = 230
• 52 x 10 = ?   →  52 x 10 = 520
• 10 x 41 = ?   →  10 x 41 = 410
• 10 x 243 = ?   →  10 x 243 = 2430
• 10 x 507 = ?   →  10 x 507 = 5070
• 200 x 10 = ?   →  200 x 10 = 2000

Örnek:

Yukarıda gösterilen tabaklardaki kurabiye sayısı toplam = 12 x 10 = 120’dir.

• Bir doğal sayı 100 ile çarpılırken doğal sayının sonuna 2 tane 0 (sıfır) yazılır.

Örnek: Aşağıda verilen çarpma işlemlerini zihinden yapalım.

• 15 x 100 = 1500
• 751 x 100 = 75100
• 802 x 100 = 80200
• 18 x 100 = 1800
• 95 x 100 = 9500
• 100 x 49 = 4900
• 10 x 64 = 640
• 100 x 100 = 10000
• 100 x 365 = 36500

Örnek:

Yukarıda gösterilen kutulardaki toplam kalem sayısı = 8 x 100 = 800’dür.

• Bir doğal sayı 1000 ile çarpılırken doğal sayının sonuna 3 tane 0 (sıfır) yazılır.

Örnek: Aşağıda verilen çarpma işlemlerini zihinden yapalım.

• 9 x 1000 = 9000
• 85 x 1000 = 85000
• 158 x 1000 = 158000
• 18 x 1000 = 18000
• 645 x 1000 = 645000
• 263 x 1000 = 263000
• 459 x 1000 = 459000
• 1000 x 28 = 28000
• 1000 x 975 = 975000

Örnek: Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapalım.

• 25 x 10 = 250
• 36 x 100 = 3600
• 72 x 1000 = 72000
• 264 x 10 = 2640
• 98 x 100 = 9800

Örnek: Her birinde 10 kalem bulunan kutuların 213 tanesinde toplam kaç kalem olduğunu zihinden çarpma işlemi yaparak bulalım.

• 213 x 10 = 2130
• 213’ü 10 ile zihinden çarparken 213’ün sağına bir tane 0 ekleriz.

Örnek: Her gün 100 simit satan bir simitçinin 14 günde toplam kaç simit sattığını zihinden çarpma işlemi yaparak bulalım.

• 14 x 100 = 1400
• 14’ü 100 ile zihinden çarparken 14’ün sağına iki tane 0 ekleriz.

Örnek: Bir çiftçi topladığı 1000 kg elmanın kilogramını 19 liradan satarsa kaç lira gelir elde edeceğini zihinden çarpma işlemi yaparak bulalım.

• 19 x 1000 = 19000
• 19’u 1000 ile zihinden çarparken 19’un sağına üç tane 0 ekleriz.

Zihinden Çarpma İşlemi Etkinlikleri ve Çalışma Kağıdı

Soru: Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapalım.

Soru: Aşağıdaki çarpma işlemlerinde noktalı yerlere “10, 100 ve 1000” sayılarından uygun olanını yazalım.

Zihinden Çarpma İşlemi Video

Zihinden çarpma işlemi, öğrencilerin sayıları hızlı bir şekilde çarpmalarına ve sonuçları zihinlerinde hesaplamalarına olanak tanıyan bir beceridir.

1. Çift ve Tek Sayıları Çarpmak:

• Çift sayıları çarpmak genellikle daha kolaydır. Çift çarpanlar, iki katını alarak çarpmak işlemi daha hızlı yapmanıza olanak tanır.
  Örneğin: 6 $\times 4=2\times (3\times 4)=2\times 12=24$ 

   

2. 10'un Katlarını Çarpmak:

• Sayının 10'un katları olması durumunda, 10'u çarpan sayısıyla çarpmak kolaydır.
  Örneğin: $7\times 60=7\times (10\times 6)=7\times 10\times 6=70\times 6=420$ 

   

3. Çarpanları Bölerken Çarpmak:

• Sayıları bölerken ayrı ayrı çarpmak ve ardından sonuçları toplamak işlemi hızlandırabilir.
  Örneğin: $8\times 9=(8\times 5)+(8\times 4)=40+32=72$ 

   

4. Çarpma Tablosu Bilgisi:

• Çarpma tablosu bilgisini kullanmak, öğrencilerin zihinden çarpma işlemlerini daha hızlı yapmalarına yardımcı olabilir. Öğrencilerin en azından 1'den 10'a kadar olan çarpma tablosunu bilmeleri önemlidir.

5. Birleştirme ve Ayırma:

• Büyük çarpma işlemlerini küçük parçalara ayırarak ve ardından sonuçları birleştirerek çözmek, zihinden çarpma becerilerini geliştirebilir.
  Örneğin: $7\times 8=7\times (5+3)=(7\times 5)+(7\times 3)=35+21=56$ 

   

6. Sıfıra Yakın Sayıları Çarpmak:

• Sayı sıfıra yakın olduğunda, sayıyı sıfıra yakın bir sayıyla çarpmak daha kolaydır.
  Örneğin: $9\times 7=(10-1)\times 7=(10\times 7)-7=70-7=63$ 

   

Bu yöntemler, öğrencilere zihinden çarpma işlemlerini daha hızlı ve etkili bir şekilde yapmalarına yardımcı olabilir. Pratik yapmak ve çeşitli örnekler üzerinde çalışmak, öğrencilerin bu beceriyi geliştirmelerine katkıda bulunabilir.

Çözümlü Sorular:

1. Soru: Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Her öğrenci 25 tane kitap aldı. Sınıfta kaç kitap vardır?
Çözüm: 36 x 25 = 900
Cevap: 900

2. Soru: Bir markette 87 çeşit ürün var. Her üründen 30 tane satıldı. Markette kaç ürün satıldı?
Çözüm: 87 x 30 = 2610
Cevap: 2610

3. Soru: Bir bahçede 123 tane elma ağacı var. Her ağaçta 50 tane elma var. Bahçede kaç elma var?
Çözüm: 123 x 50 = 6150
Cevap: 6150

4. Soru: Bir fabrikada 234 tane işçi çalışıyor. Her işçi günde 8 saat çalışıyor. Fabrikada günde kaç saat çalışılıyor?
Çözüm: 234 x 8 = 1872
Cevap: 1872

5. Soru: Bir şehirde 37 tane mahalle var. Her mahallede 500 tane ev var. Şehirdeki toplam ev sayısı kaçtır?
Çözüm: 37 x 500 = 18500
Cevap: 18500

Etkinlikler:

1. Sayı Kümeleri ile Zihinden Çarpma: Öğrencilere bir sayı kümesi verin (örneğin, 6, 7, 8). Her öğrenci, bu sayı kümesindeki sayıları zihinden çarpsın ve sonuçları sınıfta paylaşsın.
2. Çarpanlar İle Oyun: Öğrencileri ikişerli veya üçerli gruplara ayırın. Her gruba bir çarpan verin. Öğrenciler, çarpanlarını seçip zihinden çarpma işlemlerini çözerek puan toplasınlar.
3. Çarpan Bulmacası: Öğrencilere, belirli bir çarpanı kullanarak zihinden çarpma işlemlerini içeren bir bulmaca verin. Öğrenciler, bu bulmacayı çözerek çarpanlarla ilgili becerilerini geliştirebilirler.
4. Zihinden Çarpma Yarışması: Sınıfı iki veya daha fazla gruba ayırın. Her gruba farklı zihinden çarpma işlemleri verin. Hangi grupların en hızlı ve doğru bir şekilde çarpma işlemlerini zihinden çözebildiklerini görmek için bir yarışma düzenleyin.
5. Eşleştirme Kartları: Kartlara yazılmış zihinden çarpma işlemleri ve sonuçları içeren eşleştirme kartları hazırlayın. Öğrenciler, doğru eşleştirmeleri bulmaya çalışarak hem eğlenip hem de zihinden çarpma becerilerini geliştirebilirler.